Методы билинейных аппроксимаций для решения задач оптимального управления
| Авторы: | В. А. Срочко, В. Г. Антоник, Н. С. Розинова |
| Аннотация: | Решение нелинейной по фазовому состоянию задачи оптимального управления проводится на основе квадратичной аппроксимации функционала и процедуры слабого варьирования управлений. Вспомогательная задача является билинейной относительно пары "вариация управления – вариация состояния" и содержит параметр, характеризующий локальность варьирования. Предлагаемая итерационная процедура улучшает допустимые управления, не удовлетворяющие принципу максимума и особые управления, не удовлетворяющие условию оптимальности второго порядка. Проведен численный эксперимент по реализации метода на ряде задач прикладного содержания. |
| Ключевые слова: | задача оптимального управления, квадратичная аппроксимация функционала, методы улучшения допустимых процессов |
| УДК: | 517.977 |
| Литература: |
1. Аргучинцев А. В. Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума / А. В. Аргучинцев, В. А. Дыхта, В. А. Срочко // Изв. вузов. Математика. – 2009. – № 1. – С. 3–43. 2. Дэннис Д. Численные методы безусловной оптимизации и решения уравнений / Д. Дэннис, Р. Шнабель. – М. : Мир, 1988. – 440 с. 3. Измаилов А. Ф. Численные методы оптимизации / А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. – М. : Физматлит, 2005. – 304 с. 4. Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления / В. А. Срочко. – М. : Физматлит, 2000. – 160 с. 5. Срочко В. А. Вычислительное сравнение методов градиентного типа в задачах оптимального управления / В. А. Срочко, В. Г. Антоник, Н. В. Мамонова // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2007. – Т. 1, № 1. – С. 247–262. |