Неаксиоматизируемость класса критических решеток
| Авторы: | О. Е. Перминова |
| Аннотация: | Рассматриваются критические решетки, т. е. решетки без нетривиальных эндоморфизмов, не имеющие нетривиальных собственных подрешеток без нетривиальных эндоморфизмов. Доказано, что класс критических решеток неаксиоматизируем. |
| Ключевые слова: | решетка; эндоморфизм; жесткая решетка; критическая решетка; аксиоматизируемость |
| УДК: | 512.562 |
| Литература: |
1. Важенин Ю. М. О жестких решетках и графах Ю. М. Важенин, Е. А. Перминов // Исслед. по соврем. Алгебре / Урал. гос. ун-т. – Свердловск, 1979. – С. 3–21. 2. Перминова О. Е. О конечных критических решетках / О. Е. Перминова // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2009. – Т. 15, N 2. – C. 185–193. 3. Мальцев А. И. Алгебраические системы / А. И. Мальцев. – М. : Наука, 1970. – 392 с. 4. Гретцер Г. Общая теория решеток / Г. Гретцер. – М. : Мир, 1982. – 456 c. 5. Crawley P., Dilworth R. P. Algebraic theory of lattices / P. Crawley, R. P. Dilworth. – New Jersey : Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1973. – 193 p. |