Глобальный поиск оптимистических решений в двухуровневой задаче оптимального выбора тарифов телекоммуникационным оператором
| Авторы: | А. В. Орлов |
| Аннотация: | Исследуется двухуровневая задача оптимального выбора тарифов телекоммуникационным оператором. Разрабатываются и обосновываются алгоритмы локального и глобального поиска оптимистических решений в этой задаче, базирующиеся, с одной стороны, на ее редукции к последовательности невыпуклых билинейных задач специального вида, а, с другой стороны, — на решении последних с помощью теории глобального поиска. Работоспособность предложенных алгоритмов демонстрируется вычислительным экспериментом. |
| Ключевые слова: | двухуровневая телекоммуникационная задача; оптимистическое решение; редукция к задачам билинейной оптимизации; локальный поиск; глобаль- ный поиск |
| УДК: | 519.853.4 |
| Литература: |
1. Базара М. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы / М. Базара, К. Шетти. – М. : Мир, 1982. – 583 с. 2. Васильев Ф. П. Методы оптимизации / Ф. П. Васильев. – М. : Факториал-пресс, 2002. – 824 с. 3. Гермейер Ю. Б. Игры с непротивоположными интересами / Ю.Б. Гермейер. – М. : Наука, 1976. – 328 c. 4. Горелик В. А. Теоретико-игровые модели принятия решений в экологоэкономических системах / В. А. Горелик, А. Ф. Кононенко. – М. : Радио и связь, 1982. – 144 с. 5. Груздева Т.В. Численное решение линейной двухуровневой задачи / Т.В. Груздева, Е.Г. Петрова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2010. – Т. 50, № 10. – С. 1715–1726. 6. Стрекаловский А. С. Элементы невыпуклой оптимизации / А. С. Стрекаловский. – Новосибирск : Наука, 2003. – 356 с. 7. Стрекаловский А. С. Биматричные игры и билинейное программирование / А. С. Стрекаловский, А. В. Орлов. – М. : Физмалит, 2007. – 224 с. 8. Стрекаловский А. С. Локальный поиск в квадратично-линейной задаче двухуровневого программирования / А. С. Стрекаловский, А. В. Орлов, А. В. Малышев // Сиб. журн. вычисл. математики. – 2010. – Т. 13, № 1. – С. 75–88. 9. Стрекаловский А. С. Численное решение одного класса задач двухуровневого программирования / А. С. Стрекаловский, А. В. Орлов, А. В. Малышев // Сиб. журн. вычисл. математики. – 2010. – Т. 13, № 2. – С. 201–212. 10. Dempe S. Foundations of Bilevel Programming / S. Dempe. – Dordrecht, The Netherlands : Kluwer Academic Publishers, 2002. – 312 p. 11. Strekalovsky A. S. On computational search for optimistic solutions in bilevel problems / A. S. Strekalovsky, A. V. Orlov, A. V. Malyshev //Journal of Global Optimization. – 2010. – Vol. 48, N 1. – P. 159–172. 12. Tsevendorj I. Optimality conditions in global optimization: contributions to combinatorial optimization / I. Tsevendorj // Habilitation to Supervise Research, University of Versailles Saint-Quentin, 2007. – 97 p. 13. Wets R. J.-B. On the continuity of the value of a linear program and of related polyhedral-valued multifunctions / R. J. B. Wets // Mathematical Programming Essays in Honor of George B. Dantzig Part I. Mathematical Programming Studies. – 1985. – Vol. 24. – P. 14–29. |