О методе матричной прогонки для одного класса дифференциально-алгебраических уравнений второго порядка
| Авторы: | М. В. Булатов, Н. П. Рахвалов, Та Зуй Фыонг |
| Аннотация: | В работе рассмотрены численные методы решения краевой задачи для дифференциально-алгебраических уравнений второго порядка. Выделены условия, при выполнении которых предложенные алгоритмы являются устойчивыми и сходятся к точномурешению. Приведены результаты численных расчётов. |
| Ключевые слова: | линейные дифференциально-алгебраические уравнения, матричный полином, краевая задача, метод матричной прогонки |
| УДК: | 517.518 |
| Литература: |
1. Булатов М. В. Об одном семействе матричных троек / М. В. Булатов // Ляпуновские чтения и презентация информационных технологий : материалы конф. – Иркутск, 2002. – С.10. 2. Булатов М. В. Применение матричных полиномов к исследованию линейных дифференциально-алгебраических уравнений высокого порядка / М. В. Булатов, Минг-Гонг Ли // Дифференциальные уравнения. – 2008. – Т.44, № 10. – С. 1299–1306. 3. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М. : Наука, 1967. – 576 c. 4. Самарский А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский.– М. : Наука,1989. – 616 с. 5. Самарский А. А. Методы решения сеточных уравнений / А. А. Самарский, Е. С. Николаев. – М. : Наука, 1978. – 590 с. 6. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи / Э. Хайрер, Г. Ваннер. – М. : Мир, 1999. – 685 c. 7. Чистяков В.Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром / В. Ф. Чистяков. – Новосибирск : Наука. Сиб. издат. фирма РАН, 1996. – 278 c. 8. Brenan K. E. Numerical Solution of Initial-Value Problems in Differential-Algebraic Equations / К. Е. Brenan, S. L. Campbell, L. R. Petzold. – SIAM. Philadelphia, 1996. |