Введены новые классы функций, обобщающие хорошо известные классы p-валентных функций, введенных ранее Т. Умезавой. Введены новые классы p-валентных функций, возникающих при применении формальных дифференциальных операторов и установлены достаточные условия принадлежности к ним. Также найдены определенные соотношения между этими классами.