Неотрицательная управляемость интервальной линейной дискретной системы
| Авторы: | Л. Т. Ащепков |
| Аннотация: | Рассматривается задача Коши для системы линейных рекуррентных уравнений с интервальными коэффициентами. Вводитсяпонятиеточногорешения(траектории)иприближенногорешения(внешнейинтервальнойаппроксимации траектории). Выясняется вопрос о существовании ограниченного управления, переводящего неотрицательную траекторию системы из одного заданного бруса в другой за конечное число шагов. Показано, что существование управления эквивалентно разрешимости системы неравенств с модульными нелинейностями. С использованием внешней аппроксимации траектории получены достаточные условия управляемости системы в терминах разрешимости задачи линейного программирования. |
| Ключевые слова: | интервальная линейная дискретная система, управляемость |
| УДК: | 517.97, 519.7 |
| Литература: |
1. КуржанскийА. Б.Управление и наблюдение в условиях неопределенности / А. Б. Куржанский. — М.: Наука, 1977. 2. Девис М. Х. А. Линейное оценивание и стохастическое управление / М. Х. А. Девис. — М.: Наука, 1984. 3. Черноусько Ф. Л. Оценивание фазового состояния динамических систем / Ф. Л. Черноусько. — М.: Наука, 1988. 4. Кирин Н. Е. Методы оценивания и управления в динамических системах / Н. Е. Кирин. — СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского гос. ун-та, 1993. 5. Балашевич Н. В. Построение оптимальных обратных связей по математическим моделям с неопределенностью / Н. В. Балашевич, Р. Габасов, Ф.М. Кириллова // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2004. — Т. 44. № 2. — С. 265–268. 6. Ащепков Л. Т. Модели и методы повышения живучести управляемых систем/ Л.Т. Ащепков,У. Бадам. — Владивосток: Дальнаука,2006. 7. Гусев Ю. М. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы) / Ю.М.Гусев , В. Н.Ефанов, В.Г. Крымскийидр.// Изв. РАН. Техн. кибернетика. — 1991. — № 1. — С. 3–23. 8. Ащепков Л. Т. Стабилизация наблюдаемой линейной системы управления с постоянными интервальными коэффициентами/ Л.Т.Ащепков, Д. В. Давыдов // Изв. вузов. Математика. —2002. —№2. —С.11–17. 9. Ащепков Л.Т. Универсальные решения интервальных задач оптимизации и управления / Л.Т. Ащепков, Д. В. Давыдов. —М.: Наука,2006. 10. Ащепков Л.Т. Управляемость интервальной линейной дискретной системы управления / Л.Т. Ащепков // ИзвестияРАН. Теория и системы управления. — 2007. — № 3. — С. 67–74. 11. Ащепков Л. Т. Внешние оценки и ступенчатая управляемость интервальной линейной системы / Л.Т. Ащепков // Автоматика и телемеханика. —2008. — № 4. — С. 51-58. 12. Калман Р. Очерки по математической теории систем / Р. Калман, П. Фалб, М. Арбиб. — М.: Мир, 1971. 13. Красовский Н. Н. Теория управления движением / Н. Н. Красовский. —М.: Наука, 1968. 14. Габасов Р.Ф. Оптимизация линейных систем / Р.Ф. Габасов, Ф.М. Кириллова. — Минск: Изд-во Белорусского гос. ун-та, 1973. 15. Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ / С. П.Шарый. —URL: http://www.nsc.ru/interval(дата обращения 04.02.2009). 16. Васильев Ф. П. Линейное программирование / Ф. П. Васильев, А. Ю. Иваницкий. — М.: Изд-во «Факториал», 1998. |