К устойчивости одного класса гибридных систем
| Авторы: | С. Н. Васильев |
| Аннотация: | Рассматриваются гибридные системы с переключением нелинейных векторных полей обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) подсистем. Для исследования свойств устойчивости и притяжения исходная задача сводится к выявлению аналогичной динамики ОДУ без переключений, но с разрывными решениями. Используются метод редукции и траекторный гомоморфизм из исходной модели во вспомогательную. Приводятся примеры. |
| Ключевые слова: | гибридные системы, системы с переключениями, устойчивость, гомоморфизм, вектор-функция Ляпунова |
| УДК: | 518.517 |
| Литература: |
1 DeCarlo R. A. Perspectives and results on the stability and stabilizability of hybrid systems / R. A. DeCarlo, M. S. Branicky, S. Petterson // Proc. of the IEEE. — 2000. — Vol. 88, № 7. — P. 1069–1082. 2 Матросов В.М.Метод сравнения в математической теории систем / В.М.Матросов, Л. Ю. Анапольский, С. Н. Васильев. — Новосибирск: Наука, 1980. 3 Васильев С. Н. Метод редукции и качественный анализ динамических систем, I,II/ С. Н. Васильев// ИзвестияРАН.Сер.Теорияи системыуправления. — 2006. —№1. —С.21–29; №2. —С.5–17. 4 Персидский К. П. Ко второй методе Ляпунова / К. П. Персидский// Известия АН КазССР. Математика и механика. — 1947.— Т. 42, № 1. — С. 48–55. 5 Corduneanu C. Применение дифференциальных неравенств в теории устойчивости/CorduneanuC.// An.Sti.Univ. “Al.I.Cuza”,IasiSect.I aMat. — 1960. — №6. —P.47–58(нарус.яз.). 6. Vassilyev S. N. Homomorphisms of Impulsive Differential Equations with Impulses at Unfixed Times and Comparison Method / S.N.Vassilyev // Intern. J.ofHybrid Systems. — 2002. — Vol. 2, № 3. — P. 289–296. 7. Branicky M. Studies in hybrid systems : Modeling, analysis, and control : PhD thesis/ M. Branicky. — M.I.T., Cambridge, MA, 1995. 8. Sontag E.D.Non linear regulation: The piece wise linear approach / E.D.Sontag // IEEE Transactions on Automatic Control. —1981. —26(2). —P.346–358. 9. Matveev A. Qualitative theory of hybrid dynamical systems / A. Matveev, A. Savkin. — Birkhauser, 2000. 10. Wicks M. A. Construction of piecewise Lyapunov functions for stability switched systems / M. A. Wicks, P. Peleties, R. A. DeCarlo // Proc. of the 33rd CDC. — 1994. — P. 3492–3497. |