«Математика» 2009 1

Минимаксное оценивание в задаче оптимизации динамики пучков заряженных частиц

Авторы: Д. А. Овсянников
Аннотация:

Рассматривается задача управления пучком взаимодействующих частиц. Исследуется минимаксный критерий оценки качества динамики пучка. Динамика частиц описывается интегро-дифференциальными уравнениями. Даются представления для вариации оптимизируемого функционала и необходимые условия оптимальности.
Ключевые слова: минимакс, пучок, взаимодействие частиц, оптимизация
УДК: 517.97
Литература: 1. Арсеньев А. А. Единственность и существование в малом классического решения системы уравнений Власова / А. А. Арсеньев // Докл. АН СССР. — 1974. — Т. 218, № 1. — С. 11—12.
2. Арсеньев А. А. Существование в целом слабого решения системы уравнений Власова / А. А. Арсеньев // Журн. вычисл. математики и мат. физики. — 1975. — Т. 16, № 1. — С. 136–147.
3. Березин Ю.А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы/ Ю.А. Березин, В. А. Вшивков. — Новосибирск, 1980. — 96 c.
4. Власов А.А. Теория многих частиц/ А.А. Власов. —М.; Л.,1950. —348 c.
5. Демьянов В. Ф. Негладкие задачи теории оптимизации и управления / В. Ф. Демьянов, Т. К. Виноградова, В. Н. Никулина и др. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982. — 324 с.
6. Дривотин О. И. О самосогласованных распределениях для пучка заряженных частиц в продольном магнитном поле/ О. И. Дривотин, Д.А.Овсянников// Докл. РАН. — 1994. — Т. 33, № 3. — С. 284–287.
7. Овсянников А. Д. Управление пучком заряженных частиц с учетом их взаимодействия/ А. Д.Овсянников// Вестн.С.-Петерб.ун-та.Сер.10. — 2009. — Вып. 2. — С. 81–91.
8. Овсянников Д. А. Математические методы управления пучками / Д. А. Овсянников. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. — 228 с.
9. Овсянников Д. А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц / Д. А. Овсянников. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. — 312 с.
10. Овсянников Д.А. Моделирование интенсивных пучков заряженных частиц/ Д. А. Овсянников, О. И. Дривотин. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003. — 174 с.
11. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В.Степанов. —М.;Л.: Гостехиздат, 1945. — 406 с.
12. Ovsyannikov D. A. Modeling and Optimization Problems of Charged Particle Beams Dynamics / D. A. Ovsyannikov // Proc. of the 4th European Control Conference. Brussels, 1997. — P. 390–394.
13. Ovsyannikov D. Proceeding of the International Computational Accelerator Physics Conference(ICAP2004). –St.Petersburg,Russia,2004/D.Ovsyannikov, M. Berz, K. Makino // Special Issue of Nuclear Instruments and Methods in Physics Reseach A. — 2006. — Vol. 558. — № 1.
14. Ovsyannikov D. Proceeding of the 15th International Workshop on Beam Dynamics and Optimization (BDO2008). –St.Petersburg, Florida, USA, 2008/ D.Ovsyannikov,M. Berz, K.Makino// Special Issue of International Journal of Modern Physics A. — 2009. — Vol. 24. — № 5.