«Математика» 2009 1

Современные методы решения невыпуклых задач оптимизации и оптимального управления

Авторы: А. С. Стрекаловский
Аннотация:

В статье дан обзор результатов, полученных автором и его учениками в последние годы в области невыпуклой оптимизации и невыпуклых задач оптимального управления. Приведены постановки решаемых прикладных задач и результаты.
Ключевые слова: невыпуклая оптимизация, разность двух выпуклых функций, локальный поиск, глобальный поиск
УДК: 519.853.4
Литература: 1 Horst R. Global Optimization. Deterministic Approaches / R. Horst, H. Tuy. — Berlin: Springer-Verlag, 1993.
2 Frontiers in Global Optimization/ ed.byC.A.Floudas,P.M.Pardalos. —New York: Kluwer Academic Publishers, 2004.
3 Васильев Ф. П. Методы оптимизации / Ф. П. Васильев. — М.: Факториалпресс, 2002.
4 Nocedal J. Numerical Optimization/J.Nocedal,S. J.Wright. — Berlin:NewYork, 2006.
5 Hiriart-Urruty J.B. Convex Analysis and Minimization Algorithms/J.B.Hiriart-Urruty, C. Lemarshal. — Berlin: Springer Verlag, 1993.
6 Стрекаловский А.С. Элементы невыпуклой оптимизации/ А.С.Стрекаловский. — Новосибирск: Наука, 2003.
7 Стрекаловский А. С. Биматричные игры и билинейное программирование / А. С. Стрекаловский, А. В. Орлов. — М.: ФИЗМАЛИТ, 2007.
8 Стрекаловский А. С. Задачи оптимального управления с терминальными функционалами, представимыми в виде разности двух выпуклых функций/ А.С.Стрекаловский// Журн.вычисл.матем.иматем.физ. — 2007. — Т.47, № 11. — С. 1865–1879.
9. Стрекаловский А. С. Глобальный поиск в задаче оптимального управления с целевым терминальным функционалом, представленным разностью двух выпуклых функций/ А.С.Стрекаловский,М. В. Янулевич// Журн. вычисл. матем. и матем. физ. — 2008. — Т. 48, № 7. — C. 1187–1201.
10. Strekalovsky A.S. A new approach to nonconvex optimization/A.S.Strekalovsky, A.V.Orlov// Вычислительные методы и программирование. —2007. —Т.8, № 2. — С. 11–27.
11. Стрекаловский А. С. Локальный поиск в задачах с невыпуклыми ограничениями/ А.С.Стрекаловский,Т. В.Груздева// Журн.вычисл.матем.иматем. физ. — 2007. — Т. 47, № 3. — С. 397–413.
12. Strekalovsky A.S. On solving the Maximum Clique Problem/ A.S.Strekalovsky, A. A. Kuznetsova // Journal of Global Optimization. — 2001. — Vol. 21 (3). — P. 265–288.
13. Стрекаловский А. С. О численном решении линейной задачи дополнительности/ А.С. Стрекаловский,Е.Г. Петрова,Е.О. Мазуркевич//Журн. вычисл. матем. и матем. физ. — 2009. —Т.49,№8(впечати).