«Математика» 2009 1

Многометодные алгоритмы для решения задач оптимального управления

Авторы: А. И. Тятюшкин
Аннотация:

В статье предложены алгоритмы реализации многометодного подхода к решению задач оптимального программного управления с организацией параллельных вычислений. Изложенные алгоритмы являются важной составляющей аппарата для выполнения «элементарных операций» в рамках алгоритмов по аппроксимации множеств достижимости (разрешимости) и численной оптимизации позиционных управлений.
Ключевые слова: оптимальное управление, численные методы оптимизации, параллельные и многометодные алгоритмы
УДК: 517.977
Литература: 1. БеллманР. Динамическое программирование и современные проблемы управления/ Р. Беллман,Р. Калаба. —М.: Наука,1968.
2. Тятюшкин А. И. Алгоритм численного синтеза оптимального управления / А. И. Тятюшкин, О. В. Моржин // Автоматика и телемеханика. — 2008. — Т. 59. — № 4. — С. 645–653.
3. ТятюшкинА. И. Конструктивные методы оптимизации управлений в нелинейных системах/ А. И.Тятюшкин,О. В.Моржин// Автоматика и телемеханика. —2009. —№5(впечати).
4. Моржин О. В. Нелокальная оптимизация позиционных управлений для дифференциальных систем в границах трубок достижимости и разрешимости / О. В.Моржин//Программные системы: теория и приложения(PSTA’09): Матер. междунар. конф. Переславль-Залесский: Институт программных систем РАН. — 2009(впечати).
5. Моржин О. В. Вычислительная технология оптимизации позиционных управлений в дифференциальных системах / О. В. Моржин, А. И. Тятюшкин // Программные продукты и системы. —2009(впечати).
6. Моржин О. В. Оптимизация позиционного управления в одной задаче преследования/ О. В.Моржин,А. И.Тятюшкин// Обобщенные решения в задачах управления (GSCP’08): Матер. IV междунар. симп., посвященного 80-летию акад. РАН В. А. Ильина. — Улан-Удэ: Изд-во Бурятск. гос. ун-та, 2008. — С. 77–85.
7. Моржин О. В. Алгоритмы метода сечений и программные средства для построения множеств достижимости/ О. В.Моржин,А. И.Тятюшкин// Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2008. — № 1. — С. 5–11.
8. Тятюшкин А. И. Методы оптимизации и программная система для решения прикладных задач оптимального управления/ А. И.Тятюшкин,О. В.Моржин// Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. —2009 (в печати).
9. Тятюшкин А. И. Численные методы и программные средства оптимизации управляемых систем/ А. И.Тятюшкин. — Новосибирск: Наука,1992.
10. Горнов А. Ю. Программная реализация мультиметодной технологии для задач оптимального управления/ А.Ю.Горнов,А. И.Тятюшкин// Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды III Международной конференции. — Самара: ИПУСС РАН, 2001. — С. 301–307.
11. Тятюшкин А. И. Многометодная технология оптимизации управляемых систем/ А. И.Тятюшкин. — Новосибирск: Наука,2006. —343 с.
12. Тятюшкин А. И. Параллельные вычисления в задачах оптимального управления/ А. И.Тятюшкин// Сиб. журн. выч. матем. —Т.3. —№2. —2000. — С. 181–190.
13. Васильев О. В. Об одном методе решения задач оптимального управления, основанном на принципе максимума / О. В. Васильев, А. И. Тятюшкин // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. — Т. 21, № 6. — 1981. — С. 1376–1384.