«Математика» 2013 3

Критерий бесконечной надструктуры некоторых классов монотонных k-значных функций

Авторы: В. Б. Ларионов
Аннотация:

В работе автором продолжается исследование строения надструктуры замкнутых классов монотонных функций. Разработан критерий наличия бесконечной надструктуры для некоторого семейства классов монотонных функций.
Ключевые слова: многозначные логики; решетка замкнутых классов; монотонные функции
УДК: 519.7
Литература: 1. Ларионов В. Б. Замкнутые классы k-значной логики, содержащие классы монотонных или самодвойственных функций : дис. . . . канд. физ.-мат. наук / В. Б. Ларионов. – 2009. – 157 с.
2. Ларионов В. Б. О монотонных замкнутых классах функций многозначной логики с бесконечной надструктурой / В. Б. Ларионов // Материалы VII молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям, 18–23 мая 2009 г. – М.: ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2009. — С. 7–12.
3. Ларионов В. Б. О положении некоторых классов монотонных k-значных функций в решетке замкнутых классов / В. Б. Ларионов // Дискретная математика. – 2009. – Т. 21, № 5. – С. 111–116.
4. Мартынюк В. В. Исследование некоторых классов функций в многозначных логиках / В. В. Мартынюк // Проблемы кибернетики. – М.: Наука, 1960. – Вып. 3. – С. 49–61.
5. Марченков С. С. Замкнутые классы булевых функций / С. С. Марченков. – М. : Физматлит, 2000. – 128 с.
6. Теория Галуа для алгебр Поста / В. Г. Боднарчук, В. А. Калужнин, В. Н. Котов, Б. А. Ромов // Кибернетика. – 1969. – № 3. – С. 1–10. – № 5. – С. 1–9.
7. Яблонский С. В. Предполные классы в многозначных логиках / С. В. Яблонский, Г. П. Гаврилов, А. А. Набебин. – М. : Изд. дом МЭИ, 1997. – 144 с.
8. Янов Ю. И. О существовании k-значных замкнутых классов, не имеющих конечного базиса / Ю. И. Янов, А. А. Мучник // Докл. АН СССР. – 1959. – Т. 127, № 1. – С. 44–46.
9. Post E. L. Two valued iterative systems of mathematical logic / E. L. Post // Annals of Math. Studies. Vol. 5. – Princeton : Princeton Univ. Press, 1941. – 122 p.
10. Rosenberg I. G. La structure des fonctions de plusiers variables sur un ensemble fini / I. G. Rosenberg // Comptes Rendus Acad. Sci. Paris. – 1965. – Vol. 260. – P. 3817–3819.