О решении одной нелинейной краевой задачи на полуоси с малым параметром
| Авторы: | А. И. Дрегля |
| Аннотация: | Рассматривается двухточечная краевая задача для дифференциального уравнения второго порядка на сколь угодно большом интервале [0, 1/ ε], где ε – малый параметр. Предложен метод последовательных приближений для построения искомого решения. |
| Ключевые слова: | краевая задача, малый параметр, сингулярность, принцип сжимающих отображений |
| УДК: | 517.9 |
| Литература: |
1. Дрегля А. И., Пимшина Л. П. О применении сеток Шишкина в одной сингулярной задаче с малым параметром / А. И. Дрегля, Л. П. Пимшина // Труды 3ей межвузовской занальной конференции, посвященной памяти проф. Б.А. Бельтюкова. — Иркутск: Изд-во Иркут. гос. пед. ун-та, 2007. — C. 43–46. 2. Glauert M. B., Lighthill M. J. The axisymmetric boundary layer on a long thin cylinder/ M. B.Glauert,M. J.Lighthill// Proc. R.Soc. London,1955,320. — P. 188–203. 3. Schlichting H. Boundary Layer Theory/ H.Schlichting. —McGrawHill,1951. 4. Farrel P.A. Robust Computational Techniques for Boundary Layers/P.A.Farrel, A.F.Hegarty,J.J.H.Millerand others. — Chapman and hall CRC,Florida,USA, 2000. 5. Dreglea A. I., Shishkin G. I. Robust numerical method for a singularly perturbed equation with unboundedly growing convective term at infinity / A. I. Dreglea, G. I. Shishkin // Proceedings of International Conference on Computational Mathematics. — Novosibirsk, 2004. — P. 83–87. 6. Дрегля А. И. Некоторые аналитические и точные решения систем уравнений в теории моделирования полимеров / А. И. Дрегля // Сиб. журн. индустр. матем. — 2008. — Том 11. — № 3. — C. 61-–70. 7. Леонтьев Р. Ю. Теоремы о неявном операторе в секториальных квазиокрестностях и минимальные ветви решений нелинейных уравнений / Р.Ю. Леонтьев// Вестник Южно-Уральского государственного университета. — Челябинск,2008. — Вып.1. —№15(115). —C.37–41. |