О разветвляющихся решениях нелинейных дифференциальных уравнений n-го порядка
| Авторы: | Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров |
| Аннотация: | С помощью методов аналитической теории ветвления решений нелинейных уравнений и теории дифференциальных уравнений с регулярной особой точкой строятся семейства решений дифференциальных уравнений n-го порядка в окрестности точек ветвления. |
| Ключевые слова: | нелинейное дифференциальное уравнение, диаграмма Ньютона, жордановы формы, оператор Эйлера, ветвление, сжатые отображения |
| УДК: | 518.517 |
| Литература: |
1. Треногин, В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. – М : Физматлит,2007. – 488 с. 2. Еругин, Н. П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальныхуравнений / Н. П. Еругин. – Минск : Наука и Техника, 1972. – 663 с. 3. Колдингтон, Э. А. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений /Э. А. Колдингтон, Н. Левинсон. – М : И.Л., 1958. – 474 с. 4. Вайнберг, М. М. Теория ветвления решения нелинейных уравнений /М. М. Вайнберг, В. А. Треногин. – М : Наука, 1969. – 529 с. 5. Sidorov, N. Lyapunov-Schmidt methods in nonlnear analysis and applications/N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinitsyn, M. Falaleev.– Dordrecht: Kluwer AcademicPubl., 2002. – 547 p. 6. Abdallah, N. B. Mathematical models of magnetic insulation / N. B. Abdallah,P. Degond, F. M´ehats. Rapport interne No. 97.20, MIP. - Universite Poul Sabatier,Toulouse, France, 1997. 7. Сидоров, Н. А. О ветвлении решений дифференциальных уравнений с вы-рождением. / Н. А. Сидоров // Дифференциальные уравнения. – 1973. – Т.9., № 8. – C. 1464–1481. 8. Брюно, А. Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальныхуравнениях. / А. Д. Брюно. – М : Физматлит, 1998. – 288 с. 9. Sviridyuk, G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev type equations and degeneratesemigroups of operators. / G. A. Sviridyuk, V. E. Fedorov. – Utrecht: VSP, 2003.– 228 p. |