«Математика» 2010 3

Исследование модели динамики популяции методами теории оптимального управления

Авторы: А. В. Букина, Ю. С. Букин
Аннотация:

Рассматривается модель динамики популяции, учитывающая конкуренцию за ресурсы среды обитания между особями с различными адаптивными характеристиками. С помощью теории оптимального управления исследуется зави-
симость распределения особей по признакам от соотношения интенсивности конкуренции и меры рассеяния ресурсов по фракциям. Для соответствующей интегродифференциальной задачи оптимального управления выводится необходимое условие оптимальности и на его основе строится численный алгоритм решения прикладной задачи.
Ключевые слова: динамика популяции, задача оптимального управления интегродифференциальной системой, дифференциальный принцип максимума, метод условного градиента, овражный метод
УДК: 518.977, 51-76
Литература: 1. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф. П. Васильев. – М. : Наука, 1980. – 520 с.
2. Ситникова Т. Я. О глубоководных ¾карликах¿ и ¾гигантах¿ среди байкальских эндемичных гастропод / Т. Я. Ситникова, М. Н. Шимараев // Журн. общ. биологии. – 2001. – T. 62, вып. 3. – С. 226–238.
3. Терлецкий В. А. Вариационный принцип максимума в задаче оптимального управления интегро-дифференциальной системой / В. А. Терлецкий, А. В. Букина // Вестн. Бурят. ун-та. Сер. 13, Математика и информатика. – 2008. – Вып. 9. – С. 52–55.
4. Тихонова Е. Н. Морфологический анализ байкальских амфипод Pallasea Cancellus из реки Ангары / Е. Н. Тихонова, Р. М. Камалтынов // Бюл. ВСНЦ СО РАМН. – 2007. – Вып. 1. – С. 108–112.
5. Широкая А. А. Распределение моллюсков семейства ACROLOXIDAE (GASTROPODA, PULMONATA) в озере Байкал / А. А. Широкая, Н. В. Максимова, Т. Я. Ситникова // Зоол. журн. – 2008. – T. 87, вып. 5. – С. 532–546.
6. Dieckmann U. On the origin of species by sympatric speciation / U. Dieckmann, M. Doebeli // Nature. – 1999. – N 400. – P. 354–357.
7. Doebeli M. Evolutionary branching and sympatric speciation caused by different types of ecological interactions / M. Doebeli, U. Dieckmann // Am. Nat. – 2006. – Vol. 156. – P. 77–101.