Условие оптимальности и метод поиска экстремальных точек в задаче на максимум эллипсоидальной нормы
| Авторы: | В. А. Срочко, Н. С. Розинова |
| Аннотация: | Задача максимизации эллипсоидальной нормы на выпуклом компактном множестве рассматривается с позиций поиска и улучшения допустимых точек, удовлетворяющих необходимому условию локальной оптимальности. Достаточное условие оптимальности представляется с помощью специальной функции максимума, которая является значением вспомогательной задачи проекционного типа. На этой основе построен итерационный метод, ориентированный на улучшение экстремальных точек. |
| Ключевые слова: | выпуклое компактное множество, задача на максимум нормы, улучшение экстремальных точек |
| УДК: | 519.626 |
| Литература: |
1. Антоник В. Г. Метод нелокального улучшения экстремальных управлений в задаче на максимум нормы конечного состояния / В. Г. Антоник, В. А. Срочко // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2009. – Т. 49, № 5. – С. 791–804. 2. Срочко В. А. Метод скорейшего подъема в задаче максимизации нормы на строго выпуклом множестве / В. А. Срочко, С. Н. Ушакова // Изв. ИГУ. Сер.: Математика. – 2009. – Т. 2, № 1. – С. 233–244. 3. Срочко В. А. Улучшение экстремальных управлений и метод скорейшего подъема в задаче максимизации нормы на множестве достижимости / В. А. Срочко, С. Н. Ушакова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 2010. – Т. 50, № 5. – С. 848–859. 4. Стрекаловский А. С. Элементы невыпуклой оптимизации / А. С. Стрекаловский. – Новосибирск : Наука, 2003. – 356 с. 5. Сухарев А. Г. Курс методов оптимизации / А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров. – М. : Наука, 1986. – 248 с. 6. Clarke F. H. On Global Optimality Conditions for Nonlinear Optimal Control Problems / F. H. Clarke, J. B. Hiriart-Urruty, Yu. S. Ledyaev // Journal of Global Optimization. – 1998. – N 13. – P. 109–122. 7. Enkhbat R. On Some Theory, Methods and Algorithms for Concave Programming / R. Enkhbat // Optimization and Optimal Control. World Scientific Publishing Co. – 2003. – P. 79–102. |