Полилинейные интегральные уравнения Вольтерра I рода: элементы теории и численные методы
| Авторы: | А. С. Апарцин |
| Аннотация: | В статье дан обзор результатов, полученных автором в последние годы в области теории и численных методов решения полилинейных интегральных уравнений Вольтерра I рода. |
| Ключевые слова: | мажорантные уравнения, функция Ламберта, нелинейные интегральные неравенства, неулучшаемые оценки, численные методы |
| УДК: | 518.517 |
| Литература: |
[1] Apartsyn A.S. Mathematical modelling of the dynamic systems and objects with the help of the Volterra integral series // EPRI-SEI Joint seminar. — Beijing, China. — 1991. — P. 117–132. [2] Апарцин А.С. О новых классах линейных многомерных уравнений I рода типа Вольтерра // Изв. вузов. Математика. — 1995. — № 11. — C. 28–41. [3] Апарцин А.С. О повышении точности моделирования нелинейных динамических систем полиномами Вольтерра // Электронное моделирование. — 2001. — Т. 23, № 6 — С. 3–12. [4] R.M. Corless, G.H. Gonnet, D.E.G. Hare and D.J. Jeffrey. Lambert’sWfunction in Maple // The Maple Technical Newsletter. — 1993. — № 9. [5] Corless R.M., Gonnet G.H., Hare D.E., Jeffrey D.J., Knuth D.E. On the Lambert W function // Advances Computational Maths. — 1996. — Vol. 5. — P. 329-359. [6] Апарцин А.С. Неклассические уравнения Вольтерра I рода: теория и численные методы. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1999. — 193 с. [7] СМБ. Математический анализ. Вычисление элементарных функций. — М.: Физматгиз, 1963. — 247 с. [8] СМБ. Высшая алгебра. — М.: Наука, 1965. — 300 с. [9] Апарцин А.С. О билинейных уравнениях Вольтерра I рода // Оптимизация, управление, интеллект. — 2004. — 2(8). — С. 20-28. [10] Апарцин А.С. О полилинейных уравнениях Вольтерра I рода // Автоматика и телемеханика. — 2004. — № 2. — С. 118–125. [11] Апарцин А.С.. К теории полилинейных уравнений Вольтерра I рода // Оптимизация, управление, интеллект. — 2005. — 1(9). — С. 5–27. [12] Апарцин А.С. Неулучшаемые оценки решений некоторых классов нелинейных интегральных неравенств (в печати). [13] Апарцин А.С., Маркова Е.В. О численном решении билинейного уравнения Вольтерра I рода // Труды XII Байкальской международной конференции. — Иркутск, ИСЭМ СО РАН. — 2001. — Т. 4. — С. 20–24. [14] Апарцин А.С., Маркова Е.В. Численное решение полилинейных уравнений Вольтерра I рода методом кубатур. Материалы VI Международного семинара ”Кубатурные формулы и их приложения“. — Уфа, ИМВЦ УфНЦ РАН. —2001. — C. 5–9. [15] Apartsyn A.S., Markova E.V. On numerical solution of the multylinear Volterra equations of the first kind // Proceedings of The International Conference on Computational Mathematics, Part 2. — Novosibirsk. — 2002. — P. 322–326. [16] Апарцин А.С. О сходимости численных методов решения билинейного уравнения Вольтерра I рода // ЖВМиМФ. —2007. —Т.47, № 8. —C. 1380-1388. [17] Апарцин А.С. К обоснованию сходимости численных методов решения билинейного уравнения Вольтера I рода // Труды III Межвузовской зональной конференции, посвященной памяти Б.А. Бельтюкова ”Математика и проблемы ее преподавания в вузе“. — Иркутск: Изд-во Иркутского государственного педагогического университета, 2007. — С. 28–31. [18] Linz P. Product integration method for Volterra integral equations of the first kind // BIT, 1971. — Vol. 11. — P. 413–421. [19] Апарцин А.С., Щербинин М.С. Моделирование динамики численности популяции на базе уравнений, мажорирующих билинейные уравнения Вольтерра I рода // Оптимизация, управление, интеллект. — 2005. — 2(10). — С. 37–44. [20] Апарцин А.С., Щербинин М.С. О некоторых задачах управления численностью популяции (в печати). |