В статье рассматривается конечная по времени дифференциальная игра с m игроками с ненулевой суммой. Состояния игроков управляются системами с граничными условиями, (а не системами с начальными условиями). В конце игры мы понимаем ситуацию равновесия, которая достигается применением равновесной стратегии управления. Целью работы является разработка обоснованного подходящего алгоритма для поиска равновесного управления. Для этого используется техника оптимального управления.