Обобщённые решения вырожденной задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения четвёртого порядка
| Авторы: | А. В. Красник |
| Аннотация: | В работе рассмотрена задача Коши для линейного дифференциально-операторного уравнения четвертого порядка специального вида с необратимым оператором при старшей производной по времени в банаховых пространствах. Построено обобщённое решение, доказана единственность полученного решения в широком классе обобщённых функций. |
| Ключевые слова: | вырожденная задача Коши, обобщённые решения, банаховы пространства |
| УДК: | 517.983.51 |
| Литература: |
1. Сидоров Н.А., Фалалеев М.В. Обобщённые решения дифференциальных уравнений с фредгольмовым оператором при производной // Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23, № 4. С. 726–728. 2. Фалалеев М.В. Фундаментальные оператор-функции сингулярных дифференциальных операторов в банаховых пространствах // Сиб. Мат. Журн. 2000. Т. 41, № 5. С. 1167–1182. 3. Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969. 4. Русак Ю.Б. Обобщённая жорданова структура в теории ветвления: Дис. ... канд. физ. мат. наук. Ташкент, АН УССР, 1979. 5. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 6. Сидоров Н.А., Романова О.А. О применении некоторых результатов теории ветвления при решении дифференциальных уравнений с вырождением. // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19, № 9. С. 1516–1526. 7. Sidorov N., Loginov B., Sinitsyn A. and Falaleev M. Lyapunov-Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2002. |