Изучается прогиб тонкой гибкой удлиненной пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа вдоль оси Ox и сжимаемой или растягиваемой внешними краевыми усилиями по краям x = 0 и x = 1. Задача описывается нелинейным ОДУ в безразмерных переменных с двумя бифуркационными параметрами, один из которых характеризует сжатие (растяжение) пластины перпендикулярно оси Oy, а другой - число Маха. Рассматриваются шесть краевых условий согласно различным способам закрепления краев x = 0 и x = 1. Для несимметричных краевых условий рассматриваются четыре возможных случая. Применяется метод Ляпунова-Шмидта теории ветвления. В окрестности каждой точки бифуркационных кривых вычисляется асимптотика малых решений в виде сходящихся рядов по двум малым параметрам. В отличие от наших предыдущих результатов, в нелинейное уравнение введено интегральное слагаемое, учитывающее усилия в срединной плоскости изогнутой пластины. Основные трудности возникли в исследовании соответствующих двупараметрических спектральных задач и были преодолены с помощью представления бифуркационных кривых через корни соответствующего характеристического уравнения.