Рассматривается редукция вырожденных дифференциально-разностных уравнений с фредгольмовым оператором при главной части к регулярным задачам. Показано, что выбор начальных условий связан с жордановой структурой операторных коэффицинтов уравнений. Решена задача выбора начальных условий. Доказаны теоремы существования и единственности для задач с заданными начальными условиями. Полученные результаты используются для постановки и исследования граничных задач для дифференциальных уравнений в частных производных и разностных уравнений с вырождением.