«Математика» 2014 8

Проекционные методы возмущений в задачах оптимизации управляемых систем

Авторы: А. С. Булдаев
Аннотация:

Методы возмущений применяются для реализации условий нелокального улучшения управлений, конструируемых в форме специальных краевых задач в пространстве фазовых и сопряженных переменных и в форме специальных задач о неподвижной точке определяемых операторов в пространстве управлений. Условия улучшения управлений определяются с помощью операции проектирования на допустимое множество значений управления. Методы характеризуются отсутствием операций выпуклого или игольчатого варьирования управлений и принципиальной возможностью улучшения неоптимальных управлений, удовлетворяющих принципу максимума.
Ключевые слова: управляемая система, условия улучшения управления, операторы проектирования, методы возмущений
УДК: 518.517
Литература: 1. Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем / А. С. Булдаев. – Улан-Удэ : Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. – 260 с.
2. Булдаев А. С. Улучшения управлений в нелинейных системах на основе краевых задач / А. С. Булдаев, О. В. Моржин // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2009. – Т. 2, № 1, С. 94–106.
3. Булдаев А. С. Модификация метода проекций для улучшения нелинейных управлений / А. С. Булдаев, О. В. Моржин // Вестн. Бурят. гос. ун-та. – 2010. – Вып. 9 : Математика, информатика. – С. 10–17.
4. Булдаев А. С. Новый подход к оптимизации управляемых систем на основе краевых задач / А. С. Булдаев // Автоматика и телемеханика. – 2011. – № 6, С. 87–94.
5. Булдаев А. С. Метод неподвижных точек в задачах параметрической оптимизации систем / А. С. Булдаев, И.-Х. Д. Хишектуева // Автоматика и телемеханика. – 2013. – № 12. – С. 5–14.
6. Булдаев А. С. Методы возмущений в квадратичных задачах оптимального управления / А. С. Булдаев, Д. О. Трунин // Автоматика и телемеханика. – 2008. – № 3. – С. 135–145.
7. Булдаев А. С. Нелокальное улучшение управлений в линейных по состоянию системах с терминальными ограничениями / А. С. Булдаев, Д. О. Трунин // Автоматика и телемеханика. – 2009. – № 5. – С. 7–12.
8. Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления / В. А. Срочко. – М. : Физматлит, 2000. – 160 с.
9. Трунин Д. О. Об одном подходе к оптимизации нелинейных управляемых систем с терминальными ограничениями / Д. О. Трунин, А. С. Булдаев // Вестн. Бурят. гос. ун-та. Математика, информатика. – 2013. – № 1. – С. 15–20.