О необходимых условиях регулярности силовской p -подгруппы группы GLn(Zpm)
| Авторы: | С. Г. Колесников |
| Аннотация: | В связи с вопросом Б. Верфрица 8.3 из Коуровской тетради установлено, что силовская p -подгруппа группы GLn(Zpm) при n (p−1)/2 удовлетворяет известным необходимым условиям регулярности. |
| Ключевые слова: | регулярная p -группа; линейная группа; силовская подгруппа |
| УДК: | 512.517 |
| Литература: |
1. Hall P. A contribution to the theory of groups of prime-power order / P. Hall // Proc. London Math. Soc. – 1934. – Vol. 36, N 1. – P. 29–95. 2. Холл М. Теория групп / М. Холл. – М. : Иностр. лит., 1962. – 468 с. 3. Коуровская тетрадь. Нерешённые вопросы теории групп / ред. В. Д. Мазуров, Е. И. Хухро. – 16-е изд. – Новосибирск : ИМ СО РАН, 2006. – 180 с. 4. Мерзляков Ю.И. Центральные ряды и ряды коммутантов матричных групп / Ю. И. Мерзляков // Алгебра и логика. – 1964. – Т. 3, № 4. – С. 49–58. 5. Ягжев А.В. О регулярности силовских p -подгрупп полных линейных групп над кольцами вычетов / А. В. Ягжев // Мат. заметки. – 1994. – Т. 56, № 6. – С. 106–116. 6. Колесников С.Г. О регулярности силовских p -подгрупп групп GLn(Zpm) / С. Г. Колесников // Исследования по математическому анализу и алгебре. – Томск : ТГУ, 2001. – Т.3. – С. 117–124. 7. Колесников С. Г. О регулярных силовских p -подгруппах групп Шевалле над кольцом Zpm / С. Г. Колесников // Сиб. мат. журн. – 2006. – Т. 46, № 6. – С. 1289–1295. 8. Колесников С. Г. О регулярности силовских p-подгрупп симплектических и ортогональных групп над кольцом Zpm / С. Г. Колесников, Н. В. Мальцев // Журн. Сиб. федер. ун-та. Математика и физика. – 2011. – Т. 4, № 4. – С. 489–497. 9. Каргаполов М. И. Основы теории групп / М. И. Каргаполов, Ю. И. Мерзляков. – М. : Наука, 1972. – 240 с. |