Полуполевые плоскости четного порядка, допускающие бэровскую инволюцию
| Авторы: | О. В. Кравцова |
| Аннотация: | В статье развивается подход к построению и классификации полуполевых проективных плоскостей с использованием линейного пространства и регулярного множества. Построено матричное представление регулярного множества полуполевой плоскости четного порядка, допускающей бэровскую инволюцию. |
| Ключевые слова: | полуполевая плоскость; регулярное множество; бэровская инволюция; изоморфизм; группа коллинеаций |
| УДК: | 519.145 |
| Литература: |
1. Кравцова О. В. К вопросу оби зоморфизме полуполевых плоскостей / О. В. Кравцова, П. К. Куршакова // Вестн. КГТУ. Мат. методы и моделирование. – Красноярск, 2006. – Вып. 42. – С. 13–19. 2. Левчук В. М. Вопросы перечисления проективных плоскостей и латинских прямоугольников / В. М. Левчук, С. В. Панов, П. К. Штуккерт // Механика и моделирование. – Красноярск : СибГАУ, 2012. – С. 56-70. 3. Подуфалов Н. Д. О полуполевых плоскостях порядка 162 / Н. Д. Подуфалов, Б. К. Дураков, О. В. Кравцова, Е. Б. Дураков // Сиб. мат. журн. – 1996. – Т. 37, № 3. – С. 616–623. 4. Biliotti M. A structure theory for two-dimensional translation planes of order q2 that admit collineation group of order q2 / M. Biliotti, V. Jha, N. L. Johnson, G. Menichetti // Geom. Dedicata. – 1989. – Vol. 29. – P. 7–43. 5. Huang H. 8 semifield planes of order 82 / H. Huang, N. L. Johnson // Discrete Math. – 1990. – Vol. 80, N 1. – P. 69–79. 6. Hughes D. R. Projective planes / D.R. Hughes, F. C. Piper. – Springer-Verlag New-York Inc., 1973. – 324 p. 7. Kravtsova O. V. Some results on isomorphisms of finite semifield planes / O. V. Kravtsova, S. V. Panov, I. V. Shevelyova // Journal of Siberian Federal University. Mathematics&Physics. – Krasnoyarsk, 2013. – Vol. 6, Issue 1. – P. 33–39. 8. Podufalov N. D. On spread sets and collineations of projective planes / N. D. Podufalov // Contem. Math. – 1992. – Vol. 131, part 1. – P. 697–705. |