«Математика» 2013 2

Метод последовательных приближений в параболической начально-краевой задаче

Авторы: В. А. Терлецкий, Е. В. Тучнолобова, Н. Ю. Ульянова
Аннотация:

В начально-краевой задаче для параболического уравнения методом последовательных приближений устанавливается существование и единственность обобщенного решения в условиях разрывности входных данных по независимым переменным и нелинейности правой части уравнения по фазовым переменным.
Ключевые слова: начально-краевая задача; параболическое уравнение; фундаментальное решение; метод последовательных приближений
УДК: 517.956
Литература: 1. Рождественский Б. Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике / Б. Л. Рождественский, Н. Н. Яненко. – М. : Наука, 1978. – 688 c.
2. Васильев Ф. П. Методы оптимизации / Ф. П. Васильев. – М. : Факториал Пресс, 2002. – 824 с.
3. Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Т. 2 / Дж. Сансоне. – М. : Иностр. лит., 1954. – 415 с.
4. Коддингтон Э. А. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений / Э. А. Коддингтон, Н. Левинсон. – М. : Иностр. лит., 1958. – 474 с.
5. Терлецкий В. А. Обобщенное решение одномерных полулинейных гиперболических систем со смешанными условиями / В. А. Терлецкий // Изв. вузов. Математика. – 2004. – № 12. – С. 75–83.
6. Терлецкий В. А. Обобщенное решение многомерных полулинейных гиперболических систем / В. А. Терлецкий // Изв. вузов. Математика. – 2001. – № 12. – С. 68–76.
7. Терлецкий В. А. Обобщенное решение в задачах оптимального управления гиперболическими системами / В. А. Терлецкий // Изв. вузов. Математика. – 2004. – № 4. – С. 68–78.
8. Терлецкий В. А. Обобщенное решение нелинейного волнового уравнения с нелинейными граничными условиями первого, второго и третьего рода / В. А. Терлецкий, Е. А. Лутковская // Дифференц. уравнения. – 2009. – Т. 45, № 3. – С. 403–415.
9. Годунов С.К. Уравнения математической физики / С. К. Годунов. –М. : Наука, 1979. – 392 с.
10. Михайлов В. П. Диффернциальные уравнения в частных производных /В. П. Михайлов. – М. : Наука, 1983. – 424 с.