Некоторые свойства жордановых наборов векторов линейных операторов в банаховых пространствах
| Авторы: | М. А. Елишевич |
| Аннотация: | Исследованы условия существования и свойства жордановых наборов векторов линейных операторов в банаховых пространствах. |
| Ключевые слова: | банахово пространство; линейный оператор; вектор; функционал; жорданова цепочка |
| УДК: | 517.983.23 |
| Литература: |
1. Бойчук А. А. Обобщенно-обратные операторы и нётеровы краевые задачи /А. А. Бойчук, В. Ф. Журавлев, А. М. Самойленко. – Киев : Ин-т математикиНАН Украины, 1995. – 319 с. 2. Вайнберг М. П. Теория ветвления решений нелинейных уравнений / М. П.Вайнберг, В. А. Треногин. – М. : Наука, 1969. – 528 с. 3. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М. : Наука, 2004. – 576 с. 4. Зубова С. П. О линейном дифференциальном уравнении с фредгольмовымоператором при производной / С. П. Зубова, К. И. Чернышов // Дифференц.уравнения и их применение. – 1976. – Вып. 14. – С. 21–39. 5. Логинов Б. В. Модификация метода Ляпунова – Шмидта и устойчивость ре-шений дифференциальных уравнений с вырожденным оператором конечногоиндекса при производной / Б. В. Логинов, Л. Р. Ким-Тян, Ю. Б. Русак //Докл. РАН. – 1993. – Т. 330, № 6. – С. 687–692. 6. Логинов Б. В. Обобщенная жорданова структура в теории ветвления / Б. В.Логинов, Ю. Б. Русак // Прямые и обратные задачи для дифференциальныхуравнений с частными производными. – Ташкент : ФАН, 1978. – С. 133–148. 7. Логинов Б. В. Теория ветвления решений нелинейных уравнений в условияхгрупповой инвариантности / Б. В. Логинов. – Ташкент : ФАН, 1985. – 184 с. 8. Русак Ю. Б. Некоторые соотношения между жордановыми наборами анали-тической оператор-функции и сопряженной к ней / Ю. Б. Русак // Изв. АНУзССР. Сер. мат. наук. – 1978. – № 2. – С. 15–19. 9. Русак Ю. Б. Обобщенные жордановы цепочки специального вида линейнойоператор-функции спектрального параметра / Ю. Б. Русак, Б. В. Логинов,Л. Р. Ким-Тян // Прикладная математика и механика. – Ульяновск : УлГТУ,2009. – С. 205–217. 10. Сидоров Н. А. О применении некоторых результатов теории ветвления прирешении дифференциальных уравнений с вырождением / Н. А. Сидоров, О.А. Романова // Дифференц. уравнения. – 1983. – Т. 19, № 9. – С. 1516–1526. 11. Сидоров Н. А. Обобщенные решения дифференциальных уравнений с фред-гольмовым оператором при производной / Н. А. Сидоров, М. В. Фалалеев //Дифференц. уравнения. – 1987. – Т. 23, № 4. – С. 726–728. 12. Сидоров Н. А. Уравнения с частными производными с оператором конечногоиндекса при главной части / Н. А. Сидоров, О. А. Романова, Е. В. Благодат-ская. – Иркутск : ИрВЦ СО РАН, 1992. – 29 с. – (Препринт / ИрВЦ СО РАН;№ 3). 13. Сидоров Н. А. Уравнения с частными производными с оператором конеч-ного индекса при главной части / Н. А. Сидоров, О. А. Романова, Е. Б.Благодатская // Дифференц. уравнения. – 1994. – Т. 30, № 4. – С. 729–731. 14. Фалалеев М. В. Фундаментальные оператор-функции вырожденных диффе-ренциальных и дифференциально-разностных операторов с нетеровым опера-тором в главной части в банаховых пространствах / М. В. Фалалеев, Е. Ю.Гражданцева // Сиб. мат. журн. – 2005. – Т. 46, № 6. – С. 1393–1406. 15. Фалалеев М. В. Фундаментальные оператор-функции сингулярных диффе-ренциальных операторов в банаховых пространствах // Сиб. мат. журн. –2000. – Т. 41, № 5. – С. 1167–1182. |