О наиболее вероятной (типичной) траектории движения неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
| Авторы: | Г. А. Рудых, Д. Я. Киселевич |
| Аннотация: | В данной работе изучается поведение интегральной кривой неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, что при определенных предположениях движение вдоль траекторий системы обыкновенных дифференциальных уравнений осуществляется по максимуму функции плотности вероятности распределения. |
| Ключевые слова: | система обыкновенных дифференциальных уравнений; уравнение Лиувилля; функция плотности вероятности распределения; интегральная кривая; движение по максимуму |
| УДК: | 517.938 |
| Литература: |
1. Зубов В. И. Динамика управляемых систем / В. И. Зубов. – М. : Высш. шк., 1982. – 285 с. 2. Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений / М. А. Красносельский. – М. : Наука, 1966. – 331 с. 3. Леонов Г. А. Странные аттракторы и классическая теория устойчивости движения / Г. А. Леонов. – СПб. : Изд-во С.-Петербур. ун-та, 2004. – 144 с. 4. Немыцкий В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений / В. В. Немыцкий, В. В. Степанов. – М. ; Л. : Гостехиздат, 1949. – 550 с. 5. Овсянников Д. А. Математические методы управления Пучками / Д. А. Овсянников. – Л. : Изд-во ЛГУ, 1980. – 226 с. 6. Рудых Г. А. Уравнение Лиувилля в исследовании устойчивости нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений / Г. А. Рудых, Д. Я. Киселевич // Мат. заметки ЯГУ. – 2011. – Т. 18, вып. 1. – С. 141–155. 7. Steeb W. H. Generalized Liouville equation, entropy, and dynamic systems containing limit cycles / W. H. Steeb // Physica. – 1979. – Vol. 95A, N 1. – P. 181-190. 8. Треногин В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. – М. : Физматлит, 2002. |