«Математика» 2015 12

Численное решение линеаризованной системы Осколкова

Авторы: П. Н. Давыдов, М. В. Плеханова
Аннотация:

В работе построена разностная схема численного решения линеаризованной модели Осколкова жидкости Кельвина – Фойгта, установлена аппроксимация исследуемой задачи с порядком 1, а также устойчивостьи сходимость. Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ для получения численного решения соответствующей задачи, с помощью которого проведен вычислительный эксперимент.
Ключевые слова: жидкость Кельвина – Фойгта, система уравнений Осколкова, численное решение начально-краевой задачи, устойчивость разностной схемы, сходимость разностной схемы
УДК: 517.9
Литература: 1. Демиденко, Г. В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной / Г. В. Демиденко, С. В. Успенский. – Новосибирск : Науч. книга, 1998. – 436 c.
2. Звягин, В. Г. Исследование начально-краевых задач для математических моделей движения жидкостей Кельвина – Фойгта / В. Г. Звягин,М. В. Турбин // Современная математика. Фундаментальные направления. – 2009. – Т. 31. – С. 3–144.
3. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. – СПб. : БХВ-Петербург, 2011. – 592 c.
4. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа / А. Г. Свешников, А. Б. Альшин, М. О. Корпусов, Ю. Д. Плетнер. – М. : Физматлит, 2007. – 734 c.
5. Осколков, А. П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина – Фойгта и жидкостей Олдройта / А. П. Осколков // Тр. Мат. ин-та АН СССР. – 1988. – Т. 179. – С. 126–164.
6. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014618458; РОСПАТЕНТ/ П. Н. Давыдов, М. В. Плеханова; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Челябинский государственный университет». – № 2014616031; заявл. 24.06.2014; гос. регистрация в Реестре программ для ЭВМ 20.08.2014.
7. Федоров В. Е. Полулинейные вырожденные эволюционные уравнения и нелинейные системы гидродинамического типа / В. Е. Федоров, П. Н. Давыдов // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. – 2013. – Т. 19, № 4. – С. 267–278.