«Математика» 2011 1

Задача Шоуолтера - Сидорова для модели Хоффа на геометрическом графе

Авторы: А. А. Баязитова
Аннотация:

В работе исследована задача Шоуолтера - Сидорова для обобщенных уравнений Хоффа, заданных на конечном связном ориентированном графе. Исследована морфология фазового пространства, и найдены достаточные условия, при которых
задача Шоуолтера -- Сидорова имеет единственное решение.
Ключевые слова: уравнение соболевского типа, фазовое пространство, задача Шоуолтера -- Сидорова, уравнение Хоффа
УДК: 517.9
Литература: 1. Баязитова А.А. Задача Штурма - Лиувилля на геометрическом графе / А.А. Баязитова // Вестн. ЮУрГУ. Сер.: Математическое моделирование и программирование. - 2010. - №16(192). С. 4-10.
2. Гаевский Х. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения / Х. Гаевский, К. Грегер, К. Захариас. - М.: Мир, 1978.
3. Дифференциальные уравнения на геометрических графах / Ю.В. Покорный, О.М. Пенкин, В.Л. Прядиев, А.В. Боровских, К.П. Лазарев, С.А. Шабров. - М. : Физматлит, 2004. - 272 с.
4. Загребина С.А. Задача Шоуолтера - Сидорова для уравнения соболевского типа на графе/ С.А. Загребина // Оптимизация, управление, интеллект. - Иркутск, 2006. - №1(12). - С. 42-49.
5. Ленг С. Введение в теорию дифференцируемых многообразий / С. Ленг. - Волгоград : Платон, 1996.
6. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа / А.Г. Свешников, А.Б. Альшин, М.О. Корпусов, Ю.Д. Плетнер. - М. : Физматлит, 2007.
7. Свиридюк Г.А. Уравнения соболевского типа награфах / Г.А. Свиридюк // Неклассические уравнения математической физики. - Новосибирск : ИМ СО РАН, 2002. - С.221-225.
8. Свиридюк Г.А. О прямой и обратной задачах для уравнений Хоффа на графе / Г.А. Свиридюк, А.А. Баязитова // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2009. - №1(18). С. 6-17.
9. Шеметова В.В. Исследование одного класса уравнений соболевского типа на графах : дис. ... канд. физ.-мат. наук. / В.В. Шеметова. - Магнитогорск, 2005.
10. Sviridyuk G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. – Utrecht ; Boston ; Tokyo: VSP, 2003.