journal.isu.ru

Начальная страница

Конечная страница

УДК

Раздел
     

Файл
Скачать Изменить файл

Название RU

Авторы RU

Аннотация RU
<p>Рассматриваются мультифункции, заданные на двухэлементном множестве, и специальным образом определенная суперпозиция таких функций. Множество всех мультифункций содержит в себе множество булевых функций, множество частичных функций и множество гиперфункций. Обычным образом определяются клоны мультифункций. Интервалом I (A, B) называется частично упорядоченное по включению множество всех клонов, содержащих клон A и являющихся подмножествами клона B.<br /> В статье описывается фрагмент интервала решетки клонов мультифункций, содержащих все мультифункции, сохраняющие 0 и 1. При этом, если мультифункция сохраняет 0 и 1, то она ни на одном наборе не возвращает пустое множество. Известно, что если рассматривать только частичные булевы функции, то весь интервал содержит 45 клонов.<br /> В работе показано, что рассматриваемый фрагмент содержит 12 клонов и для него в решетке клонов частичных функций имеется изоморфный интервал.</p>

Ключевые слова RU

Литература RU
1. Алексеев В. Б. О некоторых замкнутых классах в частичной двузначной логике / В. Б. Алексеев, А. А. Вороненко // Дискрет. математика. - 1994. - Т. 6, вып. 4. - С. 58-79. 2. Жук Д. Структура замкнутых классов в предполном классе самодвойственных функций трехзначной логики // Докл. Рос. акад. наук. — 2011. — Т. 437, № 6. — С. 738-742. 3. Пантелеев В. И. Критерий полноты для доопределяемых булевых функций / В. И. Пантелеев // Вестн. Самар. гос. ун-та. Естественнонауч. сер. - 2009. -№ 2 (68). - С. 60-79. 4. Пантелеев В. И. О двух максимальных мультиклонах и частичных ультраклонах / В. И. Пантелеев // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. - 2012. - Т. 5, № 4. - С. 46-53. 5. Lau D. Function algebras on finite sets. A basic course on many-valued logic and clone theory / D. Lau. - Berlin : Springer-Verlag. 2006. - 668 p. 6. Doroslovacki R., Pantovicj., Vojvodic G. One interval in the lattice of partial hyperclones // Chechoslovak Mathematical Journal. - 2005. - N 55(130). - P. 719-724. 7. Pantovic J., Vojvodic G. On the partial hyperclone lattice // Proceedings of 35th IEEE International Symposium on Multiple-Valued Logic (ISMVL 2005). - 2005. - P. 96-100. 8. Post E. L. Two-valued iterative systems of mathematical logic / E. L. Post // Annals of Math. Studies. - Princeton : Univ. Press, 1941. - Vol. 5. - 122 p.

Название EN

Авторы EN

Аннотация EN
<p>This paper considers multifunctions on two-elements set  with superposition defined in a special way. Set of all multifunctions contains set of Boolean functions, set of partial functions and set of hyperfunctions. Clone of multifunctions is a set closed under superposition. Interval I (A, B) is a partially ordered by inclusion set of all subclones of B containing A.<br /> This paper describes a fragment of an interval in the lattice of clones containing all multifunctions preserving 0 and 1 (if particular function simultaneously preserves 0 and 1 then it cannot have an empty set as a value on any input). It is known that interval of partial Boolean functions preserving 0 and 1 consists of 45 clones.<br /> This paper shows that considered interval contains 12 clones and has an isomorphic interval in the lattice of clones of partial functions.</p>

Ключевые слова EN

Литература EN
1. Alekseev V.B. On Some Closed Sets in Partial Two-Valued Logic. Disktretnaya matematika, 1994, vol. 6, no. 4, pp. 58-79. 2. Zhuk D. A Structure of Closed Sets in a Maximal Set of Self-Dual Functions of Three-Valued Logic. Dokl. Ros. Akad. Nauk, 2011, vol. 437, no. 6, pp. 738-742. 3. Panteleyev V.I. Completeness Criterion for Incompletely Defined Boolean Functions. Vestnik Samar. Gos. Univ. Est.-Naush. Ser., 2009, vol. 2, no. 68, pp. 60-79. 4. Panteleyev V.I. On Two Maximal Multiclones and Partial Ultraclones. Izvestiya Irk. Gos. Univ. Ser. Matematika, 2012, vol. 5, no. 4, pp. 46-53. 5. Lau D. Function Algebras on Finite Sets. A Basic Course on Many-Valued Logic and Clone Theory. Berlin, Springer-Verlag, 2006. 668 p. 6. Doroslovacki R., Pantovicj., Vojvodic G. One Interval in the Lattice of Partial Hyperclones. Chechoslovak Mathematical Journal, 2005, no. 55(130), pp. 719-724. 7. Pantovic J., Vojvodic G. On the Partial Hyperclone lattice. Proceedings of 35th IEEE International Symposium on Multiple-Valued Logic [ISMVL 2005], 2005, pp. 96-100. 8. Post E. L. Two-valued iterative systems of mathematical logic. Annals of Math. Studies, Princeton, Univ. Press, 1941, vol. 5. 122 p.