journal.isu.ru

Начальная страница

Конечная страница

УДК

Раздел
     

Файл
Скачать Изменить файл

Название RU

Авторы RU

Аннотация RU
<p>Как известно, равновесия Нэша в потенциальной игре принадлежат множеству стационарных точек потенциальной функции (потенциала), притом только глобальный максимум потенциала в общем случае является равновесием. В работе рассмотрена модель количественной олигополии Курно с линейной обратной функцией спроса и S-образными функциями издержек участников, заданными полиномами третьей степени. S-образный вид функции предполагает смену вогнутого участка участком выпуклости. Функция издержек такого вида отражает смену возрастающего эффекта масштаба убывающим, что может трактоваться как переход от этапа ввода производственныхм ощностей к этапу их нормальной эксплуатации. В силу линейности обратной функции спроса модель в такой постановке является потенциальной игрой. Приведён вид потенциальной функции, которая также представляет собой полином третьей степени от переменныхис ходной модели. Невогнутость потенциала в общем случае ведёт к неединственности равновесия. Локальный поиск стационарных точек в сочетании с методикой мультистарта и последующей проверкой найденной точки на равновесность описан в другихр аботах автора. Внимание данной статьи сосредоточено на реализации метода ветвей и границ для нахождения глобального максимума потенциала, заведомо являющегося точкой равновесия. Приведено описание метода и результаты численного эксперимента.</p>

Ключевые слова RU

Литература RU
1. Бредихин С. В. Ценовое согласование спроса и предложения при распределении мощности многопроцессорной системы / С. В. Бредихин, Е. М. Тиунова, А. Б. Хуторецкий // Сиб. журн. индустр. математики. – 2007. – Т. 10, №3(31). – С. 20–28. 2. Микроэкономический анализ несовершенных рынков / В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, С. Г. Коковин, А.А. Цыплаков. – Новосибирск : НГУ, 1999. – 133 с. 3. Гальперин В. М. Микроэкономика : в 2 т. / В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В.И. Моргунов. – СПб. : Экон. школа, 1994. – Т. 1. – 349 с. 4. Горелов М.А. Игры с запрещёнными ситуациями. Модели с жёсткими ограничениями / М.А. Горелов, А. Ф. Кононенко // Автоматика и телемеханика. – 2010. – № 1. – С. 118–129. 5. Минарченко И.М. О потенциальныхи непотенциальных задачах поиска равновесия в модели Курно / И.М. Минарченко // Тр. XV Байк. междунар. школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения». — Т. 6 : Мат. экономика. – Иркутск : РИО ИДСТУ СО РАН, 2011. – С. 197–202. 6. Минарченко И.М. Численный поиск равновесия в модели Курно с S-образными функциями издержек / И.М. Минарченко // Дискрет. анализ и исслед. операций. – 2014. – Т. 21, № 5. – С. 40–53. 7. Петросян Л.А. Теория игр : учеб. пособие для ун-тов / Л.А. Петросян, Н. А. Зенкевич, Е. А. Семина. – М. : Высш. шк. : Кн. дом «Университет», 1998. – 304 с. 8. Подковальников С. В. Несовершенные электроэнергетические рынки: моделирование и исследование развития генерирующих мощностей / С.В. Подковальников, О.В Хамисов // Изв. Акад. наук. Энергетика. – 2011. – № 2. – С. 57–76. 9. Попов Л.Д. Введение в теорию, методы и экономические приложения задач о дополнительности : учеб. пособие / Л. Д. Попов. – Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2001. – 124 с. 10. Сухарев А. Г. Курс методов оптимизации : учеб. пособие / А.Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров. – 2-е изд. – М. : Физматлит, 2005. – 368 с. 11. Тарасевич Л.С. Микроэкономика : учебник / Л.С. Тарасевич, П. И. Гребенников, А. И. Леусский. – М. : Юрайт-Издат, 2006. – 374 с. 12. Токарев В. В. Гарантированные результаты в играх с запрещёнными ситуациями / В. В. Токарев // Автоматика и телемеханика. – 2009. – № 6. – С. 123–140. 13. Токарев В.В. Особенности равновесий в играх с запрещёнными ситуациями / В. В. Токарев // Автоматика и телемеханика. – 2009. – № 7. – С. 127–138. 14. Badri A. Security constrained optimal bidding strategy of GenCos in day ahead oligopolistic power markets: a Cournot-based model / A. Badri, M. Rashidinejad // Electrical Engineering. – 2013. – Vol. 95. – P. 63–72. 15. Bagwell K. The economics of trade agreements in the linear Cournot delocation model / K. Bagwell, R.W. Staiger // Journal of Inernational Economics. – 2012. – Vol. 88. – P. 32–46. 16. Nonlinear Oligopolies / G.-I. Bischi, C. Chiarella, M. Kopel, F. Szidarovszky. – Berlin : Springer-Verl., 2014. – 334 p. 17. Botterud A. Optimal Investments in Power Generation under Centralized and Decentralized Decision Making / A. Botterud, M.D. Ilic, I. Wangensteen // Power Systems, IEEE Transactions on. – 2005. – Vol. 20, N 1. – P. 254–263. 18. Analyzing Oligopolistic Electricity Market Using Coevolutionary Computation / H. Chen, K.P. Wong, D. H.M. Nguyen, C.Y. Chung // Power Systems, IEEE Transactions on. – 2006. – Vol. 21, N 1. – P. 143–152. 19. Ewerhart C. Cournot games with biconcave demand / C. Ewerhart // Games and Economic Behavior. – 2014. – Vol. 85. – P. 37–47. 20. Horst R. Global Optimization: Deterministic Approaches / R. Horst, H. Tuy. – Berlin : Springer-Verl., 1996. – 730 p. 21. Metzler C. Nash-Cournot Equilibria in Power Markets on a Linearized DC Network with Arbitrage: Formulations and Properties / C. Metzler // Networks and Spatial Economics. – 2003. – Vol. 3, N 2. – P. 123–150. 22. Monderer D. Potential Games / D. Monderer, L. S. Shapley // Games and Economic Behavior. – 1996. – N 14. – P. 124–143. 23. Peters H. Game Theory: A Multi-Leveled Approach. — Berlin: Springer-Verl., 2008. — 366 p. 24. Puu T. Oligopoly: Old Ends — New Means / T. Puu. – Berlin : Springer-Verl., 2011. – 172 p. 25. Ryan J. K. Coordinating a Supply Chain With a Manufacturer-Owned Online Channel: A Dual ChannelModel under Price Competition / J. K. Ryan, S. Daewon, Z. Xuying // Engineering Management, IEEE Transactions on. – 2013. – Vol. 60,N 2. – P. 247–259. 26. Welfare Effects of Expansions in Equilibrium Models of an Electricity Market with Fuel Network / S. M. Ryan, A. Downward, A. B. Philpott, G. Zakeri // Power Systems, IEEE Transactions on. – 2010. – Vol. 25, N 3. – P. 1337–1349. 27. Shan J. Impact of Demand Response on Thermal Generation Investment with High Wind Penetration / J. Shan, A. Botterud, S.M. Ryan // Smart Grid, IEEE Transactions on. – 2013. – Vol. 4, N 4. – P. 2374–2383. 28. Slade M. E. What Does an Oligopoly Maximize? / M.E. Slade // The Journal of Industrial Economics. – 1994. – Vol. 42, N 1. – P. 45–61. 29. Vallee T. Can They Beat the Cournot Equilibrium? Learning with Memory and Convergence to Equilibria in a Cournot Oligopoly / T. Vallee, M. Yildizoglu // Computational Economics. – 2013. – Vol. 41. – P. 493-516. 30. Wang R. Analysis of Nash-Cournot Equilibrium for Electricity Markets Considering Option Contracts / R. Wang, Y. Li, S. Zhang // Journal of Shanghai University (Eng. Edition). – 2008. – Vol. 12, N 6. – P. 542–547.

Название EN

Авторы EN

Аннотация EN
<p>It is known that Nash equilibria of potential game belong to the set of stationary points of the potential, moreover only the potential’s global maximum is an equilibrium in general case. In the paper, we consider Cournot oligopoly model with linear inverse demand function and S-shape players’ costs functions determined by cubical polynomials. S-shape form of a function means changing of function’s concavity by its convexity. Costs function of such form reflects changing of increasing return of the scale by decreasing return of the scale, what may be explained as a stage of introduction of a new capacities that is changed by a stage of its normal operation. Such a model is a potential game due to linearity of inverse demand function. The potential is constructed and it has a form of cubical polynomial. Nonconcavity of potential leads to non-uniqueness of equilibrium in general case. Author investigated in other papers the local search of stationary points with multi-start approach and with the following check of the point whether it is an equilibrium. That paper is concerned with an adaptation of branch and bound method for search of the potential’s global maximum which is always an equilibrium point. In the paper, the method is described and numerical experiment results are given.</p>

Ключевые слова EN

Литература EN
1. Bredikhin S.V., Tiunova E.M., Khutoretskiy A.B. Price Coordination of Demand and Supply with Capacity Distribution of Multiprocessor System (in Russian). Sibirskiy Zhurn. Industr. Matem., 2007, vol. 10, no. 3(31), pp. 20–28. 2. Busygin V.P., Zhelobod’ko E.V., Kokovin S.G., Tsyplakov A.A. Microeconomic Analysis of Imperfect Markets (in Russian). Novosibirsk, NSU, 1999. 133 p. 3. Gal’perin V. M., Ignat’ev S.M., Morgunov V. I. Microeconomics (in Russian). Ekonomicheskaya Shkola, 1994, vol. 1. 349 p. 4. Gorelov M.A., Kononenko A. F. Games with Forbidden Situations. Models with Soft Constraints. Autom. Remote Control, 2010, vol. 71, no. 5, pp. 826–836. 5. Minarchenko I.M. On Potential and Non-potential Equilibrium Problems in Cournot Model (in Russian). Tr. XV Baykalskoy mezhdunarodnoy shkoly-seminara «Metody optimizatsii i ikh prilozheniya», vol. 6 (Math. Econ.), Irkutsk, 2011,pp. 197–202. 6. Minarchenko I.M. Numerical Search of an Equilibrium in Cournot Model with Sshape Сosts Functions (in Russian). Diskretn. Analiz i Issled. Oper., 2014, vol. 21, no. 5, pp. 40–53. 7. Petrosyan L.A., Zenkevich N.A., Semina E. A. Game Theory (in Russian). Moscow, Vyshaya Shkola, 1998. 304 p. 8. Podkoval’nikov S.V., Khamisov O.V. Imperfect Electric Power Markets: Modelling and Investigation of Development of Capacities (in Russian). Izvestiya Akademii Nauk. Energetika, 2011, no. 2, pp. 57–76. 9. Popov L.D. Introduction to the Theory, Methods and Economical Applications of Complementarity Problems (in Russian). Ekaterinburg, Izd. Ural. Univ., 2001. 124 p. 10. Sukharev A.G., Timokhov A. V., Fedorov V. V. Course of Methods of Optimization (in Russian). Moscow, Fizmatlit, 2005. 368 p. 11. Tarasevich L. S. Grebennikov P. I., Leusskiy A. I. Microeconomics (in Russian). Moscow, Yurayt-Izdat, 2006. 374 p. 12. Tokarev V.V. Guaranteed Results in Games with Forbidden Situations. Autom. Remote Control, 2009, vol. 70, no. 6, pp. 1026–1042. 13. Tokarev V.V. Peculiarities of Equilibria in the Forbidden-Situation Games. Autom. Remote Control, 2009, vol. 70, no. 7, pp. 1206–1216. 14. Badri A., Rashidinejad M. Security Constrained Optimal Bidding Strategy of GenCos in Day Ahead Oligopolistic Power Markets: a Cournot-Based Model. Electrical Engineering, 2013, vol. 95. pp. 63–72. 15. Bagwell K., Staiger R.W. The economics of trade agreements in the linear Cournot delocation model. Journal of Inernational Economics, 2012, vol. 88, pp. 32–46. 16. Bischi G.-I., Chiarella C., Kopel M., Szidarovszky F. Nonlinear Oligopolies. Berlin, Springer-Verl., 2010. 334 p. 17. Botterud A., Ilic M.D., Wangensteen I. Optimal Investments in Power Generation under Centralized and Decentralized Decision Making. Power Systems, IEEE Transactions on, 2005, vol. 20, no. 1, pp. 254–263. 18. Chen H., Wong K.P., Nguyen D.H. M., Chung C.Y. Analyzing Oligopolistic Electricity Market Using Coevolutionary Computation. Power Systems, IEEE Transactions on, 2006, vol. 21, no. 1, pp. 143–152. 19. Ewerhart C. Cournot games with biconcave demand. Games and Economic Behavior, 2014, vol. 85, pp. 37–47. 20. Horst R., Tuy H. Global Optimization: Deterministic Approaches. Berlin, Springer-Verl., 1996, P. 730. 21. Metzler C. Nash-Cournot Equilibria in Power Markets on a Linearized DC Network with Arbitrage: Formulations and Properties. Networks and Spatial Economics, 2003, vol. 3, no. 2, pp. 123–150. 22. Monderer D., Shapley L. S. Potential Games. Games and Economic Behavior, 1996, no. 14, pp. 124–143. 23. Peters H. Game Theory: A Multi-Leveled Approach. Berlin, Springer-Verl., 2008, 366 p. 24. Puu T. Oligopoly: Old Ends — New Means. Berlin, Springer-Verl., 2011. 172 p. 25. Ryan J. K., Daewon S., Xuying Z. Coordinating a Supply Chain With a Manufacturer-Owned Online Channel: A Dual Channel Model under Price Competition. Engineering Management, IEEE Transactions on, 2013, vol. 60, no. 2, pp. 247–259. 26. Ryan S. M., Downward A., Philpott A.B., Zakeri G. Welfare Effects of Expansions in Equilibrium Models of an Electricity Market with Fuel Network. Power Systems, IEEE Transactions on, 2010, vol. 25, no. 3, pp. 1337–1349. 27. Shan J., Botterud A., Ryan S. M. Impact of Demand Response on Thermal Generation Investment with High Wind Penetration. Smart Grid, IEEE Transactions on, 2013, vol. 4, no. 4, pp. 2374–2383. 28. Slade M.E. What Does an Oligopoly Maximize? The Journal of Industrial Economics, 1994, vol. 42, no. 1, pp. 45–61. 29. Vallee T., Yildizoglu M. Can They Beat the Cournot Equilibrium? Learning with Memory and Convergence to Equilibria in a Cournot Oligopoly. Computational Economics, 2013, vol. 41, pp. 493-516. 30. Wang R., Li Y., Zhang S. Analysis of Nash-Cournot Equilibrium for Electricity Markets Considering Option Contracts. Journal of Shanghai University (Eng. Edition), 2008, vol. 12, no. 6, pp. 542–547.