journal.isu.ru

Начальная страница

Конечная страница

УДК

Раздел
     

Файл
Скачать Изменить файл

Название RU

Авторы RU

Аннотация RU
<p>Теорема о разрешимости задачи Коши для вырожденного эволюционного уравнения дробного порядка в банаховом пространстве использована для установления необходимых и достаточных условий разрешимости начально-краевых задач для некоторых возникающих в гидродинамике систем уравнений дробного порядка по времени. С помощью функционального исчисления в банаховой алгебре линейных ограниченных операторов получен вид решения рассмотренных задач.</p>

Ключевые слова RU

Литература RU
1. Давыдов П. Н. Сильно вырожденная система уравнений Осколкова / П. Н. Давыдов, В. Е. Федоров // Науч. ведомости Белгород. гос. ун-та. Сер. Математика. Физика. – 2014. – Вып. 34, № 5 (176). – С. 5–11. 2. Иванова Н. Д. Нелинейная обратная задача для системы Осколкова, линеаризованной в окрестности стационарного решения / Н. Д. Иванова, В. Е. Федоров, К. М. Комарова // Вестн. Челяб. гос. ун-та. Математика. Механика. Информатика. – 2012. – Вып.13, № 26 (280). – С. 50–71. 3. Ладыженская О. А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости / О. А. Ладыженская. – М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1961. – 204 c. 4. Осколков А. П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина – Фойгта и жидкостей Олдройта / А. П. Осколков // Тр. Мат. ин-та АН СССР. – 1988. – Т. 179. – С. 126–164. 5. Соболев С. Л. Об одной новой задаче математической физики / С. Л. Соболев // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1954. – Т. 18, № 1. – С. 3–50. 6. Уразаева А. В. Задачи прогноз-управления для некоторых систем уравнений гидродинамики / А. В. Уразаева, В. Е. Федоров // Дифференц. уравнения. — 2008. – Т. 44, № 8. – С. 1111–1119. 7. Федоров В. Е. Разрешающие операторы вырожденных эволюционных уравнений с дробной производной по времени / В. Е. Федоров, Д. М. Гордиевских // Изв. вузов. Математика. – 2015. – № 1. – С. 71–83. 8. Федоров В. Е. Один класс вырожденных дробных эволюционных систем в банаховых пространствах / В. Е. Федоров, А. Дебуш // Дифференц. уравнения. – 2013. – Т. 49, № 12. – С. 1616–1622. 9. Федоров В. Е. Нелинейная эволюционная обратная задача для некоторых уравнений соболевского типа / В. Е. Федоров, Н. Д. Иванова // Сиб. электрон. мат. изв. — 2011. – Т. 8. .– Тр. второй междунар. шк.-конф. – Ч. I. Теория ичисленные методы решения обратных и некорректных задач. – С. 363–378 (http://semr.math.nsc.ru/v8/c182-410.pdf). 10. Balachandran K. Existence of solutions of abstract fractional integrodifferential equations of Sobolev type / K. Balachandran, S. Kiruthika // Computers and Mathematics with Applications. – 2012. – Vol. 64. – P. 3406–3413. 11. Li F. Existence of mild solutions for fractional integrodifferential equations of Sobolev type with nonlocal conditions / F. Li, J. Liang, H.-K. Xu // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 2012. – Vol. 391. – P. 510–525. 12. Sviridyuk G. A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators / G. A. Sviridyuk, V. E. Fedorov. – Utrecht ; Boston : VSP, 2003. – 216+vii p.

Название EN

Авторы EN

Аннотация EN
<p>Solvability theorem for the Cauchy problem to a degenerate linear evolution equation of fractional order in a Banach space is used for deriving of necessary and sufficient conditions of solvability for some arising in hydrodynamics equations systems of fractional order with respect to the time. Solutions forms for considered problems are obtained by means of functional calculus in the Banach algebra of linear bounded operators.</p>

Ключевые слова EN

Литература EN
1. Davydov P. N., Fedorov V. E. Sil’no vyrozhdennaya sistema uravneniy Oskolkova (in Russian) [Strongly degenerate Oskolkov system of equations] Nauchnye vedomosti Belgorodskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Matematika. Fizika[Scientific Statements of Belgorod State University, Ser. Mathematics, Physics], 2014, no. 5 (176), issue 34, pp. 5-11. 2. Ivanova N. D., Fedorov V. E., Komarova K. M. Nelineynaya obratnaya zadacha dlya sistemy Oskolkova, linearizovannoy v okrestnosti statsionarnogo resheniya (in Russian) [Nonlinear inverse problem for Oskolkov system linearized in aneighborhood of a stationary solution]. Vestnik Chelyabinskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika. Mekhanika. Informatika [Herald of Chelyabinsk State University, Mathematics, Mechanics, Informatics], 2012, no. 26 (280), issue 13,pp. 50-71. 3. Ladyzhenskaya O. A., The Mathematical Theory of Viscous Incompressible Flow, Mathematics and Its Applications 2 (Revised Second ed.), New York–London–Paris–Montreux–Tokyo–Melbourne, Gordon and Breach, 1969. 4. Oskolkov A. P. Nachal’no-kraevye zadachi dlya uravneniy dvizheniya zhidkostey Kelvina–Voighta i zhidkostey Oldroyda (in Russian) [Initial Boundary Value Problems for Motion Equations of Kelvin–Voight and Oldroyd Fluids]. TrudyMat. Instituta AN SSSR [Proceedings of Steklov Mathematics Institute of USSR Academy of Sciences], 1988, vol. 179, pp. 126-164. 5. Sobolev S. L. Ob odnoy novoy zadache matematicheskoy fiziki (in Russian) [On a new problem of mathematical physics]. Izvestiya Akademii nauk SSSR. Ser. matematicheskaya [News of USSR Academy of Sciences, Ser. Mathematical], 1954, vol. 18, no. 1, pp. 3-50. 6. Urazaeva A. V., Fedorov V. E. Prediction-control problem for some systems of equations of fluid dynamics. Differential Equations, 2008, vol. 44, no. 8, pp. 1147-1156. 7. Fedorov V.E., Gordievskikh D.M. Resolving operators of degenerate evolution equations with fractional derivative with respect to time. Russian Mathematics (Iz. VUZ), 2015, vol. 59, no. 1, pp. 60-70. 8. Fedorov V. E., Debbouche A. A class of degenerate fractional evolution systems in Banach spaces. Differential Equations, 2013, vol .49, no .12, pp. 1569-1576. 9. Fedorov V.E., Ivanova N.D. Nelineynaya evolyutsionnaya obratnaya zadacha dlya nekotorykh uravneniy sobolevskogo tipa (in Russian) [Nonlinear evolution inverse problem for some Sobolev type equations]. Sibirskie elektronnye matematicheskie izvestiya [Siberian electronical mathematical news], 2011, vol. 8, Trudy vtoroy mezhdunarodnoy shkoly-konferentsii [Proceedings of Second International School-Conference], part I «Teoriya i chislennye metody resheniya obratnykh zadach» [«Theory and numerical methods of inverse problem solving»], pp. 363-378(http://semr.math.nsc.ru/v8/c182-410.pdf). 10. Balachandran K., Kiruthika S. Existence of solutions of abstract fractional integrodifferential equations of Sobolev type. Computers and Mathematics with Applications, 2012, vol. 64, pp. 3406-3413. 11. Li F., Liang J., Xu H.-K. Existence of mild solutions for fractional integrodifferential equations of Sobolev type with nonlocal conditions. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012, vol. 391, pp. 510-525. 12. Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators, Utrecht–Boston, VSP, 2003, 216+vii p.