journal.isu.ru

Начальная страница

Конечная страница

УДК

Раздел
     

Файл
Скачать Изменить файл

Название RU

Авторы RU

Аннотация RU
<p>Стандартная методика построения нормальных форм адаптирована для вырожденных дифференциальных уравнений в случае существования жордановой цепочки максимальной длины и соответственно максимальной равномерной дифференциальной жордановой цепочки. Приведен ряд примеров. Некоторые из приведенных нормальных форм получены в случае неавтономных систем при использовании определяемых в работе дифференциальных жордановых цепочек.</p>

Ключевые слова RU

Литература RU
1. Вайнберг М. М. Теория ветвления решений нелинейных уравнений / М. М. Вайнберг, В. А. Треногин. – М. : Наука, 1969. 2. Lyapunov – Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications / N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinitsyn, M. Falaleev. – Dortrecht, Kluwer Academic Publ., 2002. – 548 p. 3. Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений / В. И. Арнольд. – М. : МЦНМО, 1999. 4. Ван Д. Нормальные формы и бифуркации векторных полей на плоскости / Д. Ван, Ч. Ли, Ш.-Н. Чоу. – М. : МЦНМО, 2005. 5. Логинов Б. В. Нормальные формы вырожденных автономных дифференциальных уравнений с максимальной жордановой цепочкой и простейшие приложения // Б. В. Логинов, Ю. Б. Русак, Л. Р. Ким-Тян // Вестн. Юж.-Урал. ун-та. 6. Marszalek W. Fold points and singularity induced bifurcation in inviscid transonic flow / W. Marszalek // Physics Letters A. – 2012. – Vol. 376, issues 28-29. – P. 2032-2037. http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2012.05.003 7. A simple global characterization for normal forms of singular vector fields / C. Elphick, E. Tirapegui, M. E. Brachet, P. Coullet, G. Iooss // Physica 29D. – North-Holland, Amsterdam, 1987. – P. 95–127.

Название EN

Авторы EN

Аннотация EN
<p>Standard methods of normal form construction are adapted for degenerate differential equations in the case of the existence of maximal length Jordan chain. For n=2 and 3 examples are considered. Some of indicated normal forms are obtained for non autonomous systems at the usage of determined in the article differential Jordan chains.</p>

Ключевые слова EN

Литература EN
1. Vainberg M.M., Trenogin V.A. Theory of branching of solutions of non-linear equations. Noordhoof International Publishing, Leyden, 1974. 2. Sidorov N., Loginov B., Sinitsyn A., Falaleev M. Lyapunov – Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications. Dortrecht, Kluwer Academic Publ., 2002. 548 p. 3. Arnold V.I. Geometricheskie metody v teoriy obiknovennykh differentsialnykh uravneniy [Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations]. Мoscow, 1999. 4. Shui-Nee Chow, Chengzhi Li, Duo Wang. Normal Forms and Bifurcation of Planar Vector Fields. Cambridge University Press, 1994. 484 p. 5. Loginov B.V., Rousak Yu.B., Kim-Tyan L.R. Normal forms of the degenerate autonomous differential equations with the maximal Jordan chain and simple applications. Bulletin of South-Ural University, Series Mathematics, 2015, no 4. 6. Marszalek W. Fold Points and Singularity Induced Bifurcation in Inviscid Transonic Flow. Physics Letters A., 2012, vol. 376, issues 28-29, pp. 2032–2037, http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2012.05.003 7. Elphick C., Tirapegui E., Brachet M.E., Coullet P., Iooss G. A Simple Global Characterization for Normal Forms of Singular Vector Fields. Physica 29D, North-Holland, Amsterdam, 1987, pp. 95–127