journal.isu.ru

Начальная страница

Конечная страница

УДК

Раздел
     

Файл
Скачать Изменить файл

Название RU

Авторы RU

Аннотация RU
<p>В работе рассмотрена задача оптимизации выработки электроэнергии гидроэлектростанцией в условиях неопределенности входных данных. Для решения оптимизационных задач гидроэнергетики со случайными входными данными используется аппарат численного вероятностного анализа. Численный вероятностный анализ — новый раздел вычислительной математики, предназначенный для решения различных задач со случайными входными данными. Основой численного вероятностного анализа являются понятие вероятностного расширения и численные операции над плотностями вероятности случайных величин. Рассмотрены источники возникновения различных типов неопределенности и способы их представления. Приводится пример решения задачи оптимизации выработки электроэнергии ГЭС, которая зависит от прогноза притока воды в водохранилище, представленной в виде стохастической функции. Показано, что в дискретном случае задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений со случайными коэффициентами. Приведены результаты численного моделирования в виде гистограмм, аппроксимирующих плотности вероятности оптимального количества воды, проходящей через турбины в различные моменты времени, и совместных функций плотностей вероятности.</p>

Ключевые слова RU

Литература RU
1. Гельфан А. Н. Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока / А. Н. Гельфан ; [отв. ред. Е.М. Гусев]; Ин-т вод. проблем РАН. – М. : Наука, 2007. – 279 с. 2. Венников В. А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем : учеб. для вузов / В. А. Венников, В. Г. Журавлев, Г. А. Филиппова. – М. : Энергоиздат, 1981. – 464 c. 3. Добронец Б. С. Численный вероятностный анализ для исследования систем в условиях неопределенности / Б. С. Добронец, О. А. Попова // Вестн. Том. гос. ун-та. Управление, вычисл. техника и информатика. – 2012. – № 4 (21). С. 39-46. 4. Добронец Б. С. Элементы численного вероятностного анализа / Б. С. Добронец, О. А. Попова // Вестн. Сиб. гос. аэрокосм. ун-та им. академика М.Ф. Решетнева. 2012. № 2. С. 19–23. 5. Добронец Б. С. Гистограммный подход к представлению и обработке данных космического и наземного мониторинга / Б. С. Добронец, О. А. Попова // Изв. Южн. федер. ун-та. Техн. науки. – 2014. – № 6 (155). – С. 14–22. 6. Добронец Б. С. Численный вероятностный анализ неопределенных данных: монография / Б. С. Добронец, О. А. Попова. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2014. – 167 с. 7. Перепелица В. А. Дискретная оптимизация и моделирование в условиях неопределенности данных / В. А. Перепелица, Ф. Б. Тебуева. – М. : Акад. естествознания, 2007. – 151 с. 8. Попова О. А. Технология извлечения и визуализации знаний на основе численного вероятностного анализа неопределенных данных / О. А. Попова // Информатизация и связь. – 2013. – № 2. – С. 63–66. 9. Попова О. А. Задача линейного программирования со случайными входными данными / О. А. Попова // Вестн. ВСГУТУ. – 2013. – № 2 (41). – С. 19–23. 10. Попова О. А. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений со случайными коэффициентами / О. А. Попова // Вестн. ВСГУТУ. – 2013. – № 2 (41). – С. 5–11. 11. Цветков Е. В. Оптимальные режимы гидроэлектростанций в энергетических системах / Е. В. Цветков, Т. М. Алябышева, Л. Г. Парфенов. – М. : Энергоатомиздат, 1984. – 304 c. 12. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / М. Фидлер, Й. Недома, Я. Рамик, И. Рон, К. Циммерман. – М. : Ижевск : НИЦ «Регуляр. и хаот. динамика», Ин-т компьютер. исслед., 2008. – 288 с. 13. Юдин Д. Б. Математические методы управления в условиях неполной информации / Д. Б. Юдин. – М. : Сов. радио, 1974. – 400 с. 14. Dobronets B. S. Software implementation of numerical operations on random variables / B. S. Dobronets, A. M. Krantsevich, N. M. Krantsevich // Журн. СФУ. Сер. Математика и физика. – 2013. – Т. 6, № 2. – С. 168–173 15. Dobronets B. S. Numerical Probabilistic Analysis under Aleatory and Epistemic Uncertainty / B. S. Dobronets, O. A. Popova // Reliable Computing. – 2014. – Vol. 19. – P. 274–289. 16. Liu B. Theory and Practice of Uncertain Programming / B. Liu. – 2nd ed. – Berlin : Springer-Verlag, 2009. 17. Popova О. А. Optimization Problems with Random Data // Журн. СФУ. Сер. Математика и физика. – 2013. – Т. 6, № 4. – С. 506–515. 18. Pr´ekopa A. On the probability distribution of the optimum of a random linear program // J. SIAM Control. – 1966. – Vol. 4 N 1. – P. 211–222.

Название EN

Авторы EN

Аннотация EN
<p>The paper considers the problem of optimizing the hydroelectric power generation in the face of uncertainty of the input data. To solve optimization problems with random hydropower input data we used numerical probability analysis. The numerical probabilistic analysis is a new section of Computational Mathematics, for applying to different tasks with random input data. The probabilistic extensions and numerical operations on the probability densities of the random variables are the base of numerical probabilistic analysis. We explore the sources of the emergence of various types of uncertainty and their methods of presentation. To demonstrate the NPA methods we present an optimization problem example of hydroelectric power generation which depends on the prediction of lateral inflow into the reservoir provided in the form of stochastic functions. It is shown that in the discrete case the problem reduces to solving a system of linear algebraic equations with random coefficients. The results of numerical simulation are presented in the graphic form of probability density histograms approximating the joint probability density function as the optimal amount of water passing through the turbines at different times.</p>

Ключевые слова EN

Литература EN
1. Gelfan A.N. Dynamic-stochastic modeling of formation of meltwater runoff. Inst waters. Problems of RAS. Moscow, Nauka, 2007. 279 p. 2. Vennikov V.A. Optimization of power plants and power systems: A Textbook for high schools. M., Energoizdat, 1981. 464 p. 3. Dobronets B.S., Popova O.A. Numerical probabilistic analysis for the study of systems under uncertainty. Bulletin of Tomsk State University. Management, Computer Science and Informatics, 2012, no 21, pp. 39–46. 4. Dobronets B.S., Popova O.A. Elements of numerical probabilistic analysis. Bulletin of the Siberian State Aerospace University, 2012, no 2, pp. 19–23. 5. Dobronets B.S., Popova O.A. Histogram approach to representation and processing of data space and data ground monitoring. Izvestiya SFedU. Engineering Sciences, 2014, № 6 (155). С. 14–22 6. Dobronets B.S., Popova O.A. The numerical probabilistic analysis of uncertain data. Krasnoyrsk, Siberian Federal University, 2014. 167 p. 7. Perepelitsa V.A., Tebueva F.B. Discrete optimization and modeling under uncertainty data, M., The Academy of Natural Sciences, 2007. 8. Popova O.A. Extraction technology and visualization of knowledge on the basis of numerical probabilistic analysis of uncertain data. Informatization and Communication, 2013, no 2, pp. 63–66. 9. Popova O.A. Linear programming problem with random input data. VSGUTU Bulletin, 2013, no2 (41), pp. 19–23. 10. Popova O.A. Numerical solution of systems of linear algebraic equations with random coefficients. VSGUTU Bulletin, 2013, no2 (41), pp. 5–11. 11. Tsvetkov E.V., Alyabysheva T.M., Parfenov L.G. Optimum modes of hydro power plants in power systems. Moscow, Energoatomizdat, 1984. 304 p. 12. Fiedler M., Nedoma J., Ram´ik J., Rohn J. and Zimmermann K. Linear Optimization Problems with Inexact Data. Springer Science+Business Media, New York, 2006. 13. Yudin D.B. Mathematical methods of control under incomplete information. Moscow, Soviet Radio, 1974. 400 p. 14. Dobronets B.S., Krantsevich A.M., Krantsevich N.M. Software implementation of numerical operations on random variables. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2013, vol 6, no2, pp. 168–173. 15. Dobronets B.S., Popova O.A. Numerical Probabilistic Analysis under Aleatory and Epistemic Uncertainty. Reliable Computing. 2014, vol. 19, pp. 274–289. 16. Liu B. Theory and Practice of Uncertain Programming. 2nd ed. Springer-Verlag, Berlin, 2009. 17. Popova О.А. Optimization Problems with Random Data Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2013, vol. 6, no4, pp. 506–515. 18. Pr´ekopa A. On the probability distribution of the optimum of a random linear program. J. SIAM Control, 1966, vol. 4, no1, pp. 211–222.