journal.isu.ru

Начальная страница

Конечная страница

УДК

Раздел
     

Файл
Скачать Изменить файл

Название RU

Авторы RU

Аннотация RU
<p>В данной работе исследуются производящие функции решений разностного уравнения в рациональных конусах целочисленной решетки. Для рядов Лорана с носителями в таких конусах определено понятие D-финитности и приведено достаточное условие, при котором из рациональности (алгебраичности, D-финитности) производящей функции начальных данных задачи Коши следует рациональность (алгебраичность, D-финитность) производящей функции решения.</p>

Ключевые слова RU

Литература RU
1. Арнольд В. И. Особенности дифференцируемых отображений / В. И. Арнольд, А. Н. Варченко. – M. : МЦНМО, 2009. – 672 с. 2. Лейнартас Е. К. О рациональности многомерных возвратных степенных рядов / Е. К. Лейнартас, А. П. Ляпин // Журн. Сиб. федер. ун-та. – 2009. – T. 2, вып. 4. – С. 449–455. 3. Ленг С. Алгебра / С. Ленг. – М. : Наука, 1965. – 431 с. 4. Некрасова Т. И. Задача Коши для многомерного разностного уравнения в конусах целочисленной решетки / Т. И. Некрасова // Журн. Сиб. федер. ун-та. – 2012. – Т. 5, вып. 4. – С. 576–580. 5. Некрасова Т. И. Достаточные условия алгебраичности производящих функций решений многомерных разностных уравнений / Т. И. Некрасова // Изв. Иркут. гос. ун-та. – 2013. – Т. 6, № 3. – С. 88–96. 6. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. Т. 2 / Р. Стенли. – М. : Мир, 2009. – 767 с. 7. Bousquet-M´elou M. Linear recurrences with constant coefficients: the multivariate case / M. Bousquet-M´elou, M. Petkovˇsek // Discrete Mathematics. – 2000. – Vol. 225. – P. 51–75. 8. Brion M. Lattice points in simple polytopes / M. Brion, M. Vergne // Journal of the American Mathematical Society. – 1997. – Vol. 10, N 2. - P. 371–392. 9. Forsberg M. Laurent Determinants and Arrangements of Hyperplane Amoebas / M. Forsberg, M. Passare, A. Tsikh // Advances in Math. – 2000. – Vol. 151. – P. 45–70. 10. Lipshitz L. D-Finite power series / L. Lipshitz // Journal of Algebra. – 1989. – Vol. 122. – P. 353–373. 11. Stanley R. Differentiably finite power series / R. Stanley // European Journal Combinatorics. – 1980. – Vol. 1. – P. 175–188.

Название EN

Авторы EN

Аннотация EN
<p>In this paper we study generating functions of solutions for a difference equation with the support in a rational cone of the lattice. For Laurent series with the support in such cone we define the notion of D-finiteness and find the sufficient condition, when rationality (algebraicity, D-finiteness) of the generating function of the solution to the Cauchy problem follows from rationality (algebraicity, D-finiteness) of the generating function of its initial data.</p>

Ключевые слова EN

Литература EN
1. Arnold V.I., Varchenko A.N. Osobennosti differentsiruemikh otobrazheniy [Singularities of differentiable maps]. Moscow, MTSNMO, 2009. 672 p. 2. Leinartas E.K., Lyapin A.P. On rationality multidimentional recursive power series [Oh ratzionalnosti mnogomernih vozvratnih stepennih ryadov]. Zhurnal Sibirskogo Federalnogo universiteta [Journal of Siberian Federal University], 2009, vol. 2 (4), pp. 449–455. 3. Leng С. Algebra [Algebra]. Moscow, Nauka, 1965. 431 p. 4. Nekrasova T.I. Cauchy Problem for Multidimensional Difference Equations in Lattice Cones [Zadacha Koshi dlya mnogomernogo raznostnogo uravneniya v konusakh tselochislennoy reshetki]. Zhurnal Sibirskogo Federalnogo universiteta[Journal of Siberian Federal University], 2012, vol. 5(4), pp. 576-580. 5. Nekrasova T.I. Sufficient conditions of algebraicity of generating functions of the solutions of multidimensional difference equations Izvestiya Irkutskogo Gosudarstvennogo Universiteta [The Bulletin of Irkutsk State University], 2013, vol. 6, no. 3, pp. 88-96. 6. Stanley R. Perechislitelnaya kombinatorika [Enumerative Combinatorics]. Vol. 2. Мoscow, Mir, 2009. 767 p. 7. Bousquet-M´elou M., Petkovˇsek M. Linear recurrences with constant coefficients: the multivariate case. Discrete Mathematics, 2000, vol. 225, pp. 51-75. 8. Brion M., Vergne M. Lattice points in simple polytopes. Journal of the American Mathematical Society, 1997, vol. 10, no 2, pp. 371-392. 9. Forsberg M., Passare M., Tsikh A. Laurent Determinants and Arrangements of Hyperplane Amoebas. Advances in Math, 2000, vol. 151, pp. 45-70. 10. Lipshitz L. D-Finite power series. Journal of Algebra, 1989, vol. 122, pp. 353-373. 11. Stanley R. Differentiably finite power series. European Journal Combinatorics, 1980, vol. 1, pp. 175-188.